已知F1，F(xiàn)2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，M為此雙曲線上的一點，滿足|MF1|=3|MF2|，那么此雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、（1，2]
C、（0，2）
D、[2，+∞）
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：根據(jù)|MF1|=3|MF2|，利用雙曲線的定義，結合|MF1|+|MF2|=4|MF2|≥2c，即可求出雙曲線的離心率的取值范圍．
解答： 解：由題意，∵|MF1|=3|MF2|，
∴|MF1|-|MF2|=2|MF2|=2a，|MF1|+|MF2|=4|MF2|≥2c，
∴4a≥2c，
∴e≤2，
∵e＞1，
∴1＜e≤2．
故選：B．
點評：本題考查雙曲線離心率的計算問題．在求雙曲線的離心率時，其關鍵是求出c，a之間的關系，即可求出雙曲線的離心率，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足iz=2+4i，則在復平面內(nèi)，z的共軛復數(shù)
.
z
對應的點的坐標是（　　）
A、（2，4）
B、（2，-4）
C、（4，-2）
D、（4，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=
3
2
+f（x）（x∈R），且f（1）=
5
2
，則數(shù)列{f（n）}（n∈N*）前20項的和為（　�。�
A、305B、315
C、325D、335

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（-2x+
π
3
）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A、[
5π
12
，
11π
12
]
B、[0，
5π
12
]
C、[
π
6
，
2π
3
]
D、[
2π
3
，π]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的S=
2013
2014
，那么判斷框內(nèi)是（　�。�
A、k≤2013？
B、k≤2014？
C、k≥2013？
D、k≥2014？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-2x+a有零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，2ln2-2]
B、[2ln2-2，+∞）
C、[2ln2，+∞）
D、[2ln2-2，2ln2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點P的x坐標恒為0，y坐標恒為2，則動點P的軌跡是（　�。�
A、平面B、直線
C、不是平面也不是直線D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先后拋擲一枚骰子，記向上的點數(shù)為a，b．事件A：點（a，b）落在圓x2+y2=12內(nèi)；事件B：f（a）＜0，其中函數(shù)f（x）=x2-（2t+1）x+t（t+1），t為常數(shù)．已知P（B）＞0
（1）求P（A）；
（2）當t=
1
2
時，求P（B）；
（3）如A、B同時發(fā)生的概率P（AB）=
1
36
，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+a，g（x）=x-a．
（Ⅰ）當直線y=g（x）恰好為曲線y=f（x）的切線時，求a的值；
（Ⅱ）當a＞0時，若函數(shù)F（x）=f（x）•g（x）在區(qū)間[e-
3
2
，1]上不單調(diào)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若a∈Z且xf（x）+g（x）＞0對一切x＞1恒成立，求a的最小值．

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