已知函數(shù)f（x）=ex-2x+a有零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，2ln2-2]
B、[2ln2-2，+∞）
C、[2ln2，+∞）
D、[2ln2-2，2ln2]
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：先討論函數(shù)的單調(diào)性，得出函數(shù)的最值，由函數(shù)的最大值大于或等于零（或函數(shù)的最小值小于或等于零）得出a的取值范圍．
解答： 解：f′（x）=ex-2，可得f′（x）=0的根為x0=ln2
 當x＜ln2時，f′（x）＜0，可得函數(shù)在區(qū)間（-∞，ln2）上為減函數(shù)；
當x＞ln2時，f′（x）＞0，可得函數(shù)在區(qū)間（ln2，+∞）上為增函數(shù)，
∴函數(shù)y=f（x）在x=ln2處取得極小值f（ln2）=2-2ln2+a，
并且這個極小值也是函數(shù)的最小值，
由題設(shè)知函數(shù)y=f（x）的最小值要小于或等于零，即2-2ln2+a≤0，可得a≤2ln2-2，
故選：A．
點評：利用導數(shù)工具討論函數(shù)的單調(diào)性，是求函數(shù)的值域和最值的常用方法，本題可以根據(jù)單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)的圖象與x軸交點，來幫助對題意的理解
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)定義在（0，
π
2
）上的函數(shù)y=2sinx的圖象分別與y=cosx，y=tanx的圖象交于點（x1，y1），（x2，y2），則
5
y1+y2=（　�。�
A、3+
2
B、2+
2
C、3+
3
D、2+
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將n2個正整數(shù)1、2、3、…、n2（n≥2）任意排成n行n列的數(shù)表．對于某一個數(shù)表，計算某行或某列中的任意兩個數(shù)a、b（a＞b）的比值
a
b
，稱這些比值中的最小值為這個數(shù)表的“特征值”．當n=2時，數(shù)表的所有可能的“特征值”的最大值為（　�。�
A、
4
3
B、
3
2
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={x∈N|y=ln（2-x）}，B={x|2x（x-2）≤1}，A∩B=（　�。�
A、{x|x≥1}
B、{x|1≤x＜2}
C、{1}
D、{0，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，M為此雙曲線上的一點，滿足|MF1|=3|MF2|，那么此雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、（1，2]
C、（0，2）
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x=
a2
a2+b2
被雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線所截得線段的長度恰好等于其一個焦點到漸近線的距離，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的流程圖，若輸入x的值為2，則輸出x的值為（　�。�
A、5B、7C、125D、127

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由某種設(shè)備的使用年限xi（年）與所支出的維修費yi（萬元）的數(shù)據(jù)資料算得如下結(jié)果，
5
i=1
xi2=90，
5
i=1
xiyi=112，
5
i=1
xi=20，
5
i=1
yi=25．
（1）求所支出的維修費y對使用年限x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
；
（2）①判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；
②當使用年限為8年時，試估計支出的維修費是多少．
（附：在線性回歸方程
y
=
b
x+
a
中，
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
，其中
.
x
，
.
y
為樣本平均值．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（1+cosα，1-sinα），參數(shù)α∈R，點Q在曲線C：ρ=
6
2
sin(θ+
π
4
)
上．
（1）求點P的軌跡方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）求點P與點Q之間距離的最大值．

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