如圖,圓O的直徑AB=6,CD是圓O的弦,BA,DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,若PA=4,PC=5,求CD及∠CBD.
由圓的割線定理,PA•PB=PC•PD,可以求出PD=8,
即CD=3,
CD=OC=3
∴弦CD所對(duì)應(yīng)的圓心角是60°,
又由于同弧所對(duì)的圓心角等于圓周角的2倍,
弦CD對(duì)應(yīng)的圓周角即是30°,
即∠CBD=30°
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖,圓O的直徑AB=10,弦DEAB于點(diǎn)H,
AH=2.
(Ⅰ)求DE的長(zhǎng);
(Ⅱ)延長(zhǎng)EDP,過(guò)P作圓O的切線,切點(diǎn)為C,
PC=2,求PD的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn),DE與AC交于點(diǎn)F,若的面積是1cm2,則的面積是        cm2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,PA切⊙O于A,PB切⊙O于B,OP交⊙O于C,下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的是(  )
A.∠1=∠2B.PA=PBC.AB⊥OPD.PA2=PC•PO

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,AB是⊙O的直徑,P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過(guò)P作⊙O的切線,切點(diǎn)為C,PC=2
3
,若∠CAP=30°,則⊙O的直徑AB為( 。
A.2B.2
3
C.4D.4
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖AB是半圓⊙O的直徑,點(diǎn)C為半圓圓周上一點(diǎn),OD⊥AC交圓周于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,且AB=4,∠BAC=30°,則CD=______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

選修4-1:幾何證明選講
如圖所示,PA為⊙O的切線,A為切點(diǎn),PBC是過(guò)點(diǎn)O的割線,PA=10,PB=5,∠BAC的平分線與BC和⊙O分別交于點(diǎn)D和E.
(Ⅰ)求證:
AB
AC
=
PA
PC

(Ⅱ)求AD•AE的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

某校高一年級(jí)有400人,高二年級(jí)有600人,高三年級(jí)有500人,現(xiàn)要采取分層抽樣的方法從全校學(xué)生中選出100名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,那么抽出的樣本中高二年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為       

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

某校有高中學(xué)生2000人,其中高三學(xué)生800人,高一學(xué)生的人數(shù)與高二學(xué)生人數(shù)之比為,為了解高中學(xué)生身體素質(zhì),采用分層抽樣,共抽取一個(gè)100人的樣本,則樣本中高一學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_____人.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案