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(本題滿分10分)選修4－1：幾何證明選講
如圖，圓O的直徑AB=10，弦DE⊥AB于點H，
AH=2．
(Ⅰ)求DE的長；
(Ⅱ)延長ED到P，過P作圓O的切線，切點為C，
若PC＝2，求PD的長．
解：(Ⅰ)連接AD，DB，由于AB為圓O的直徑，∴ÐAD^DB．………2分
又AB⊥DE，DH＝HE，
∴DH２＝AH×BH＝2(10－2)＝16，                      …………4分
DH＝4，DE＝8．                                     …………5分
(Ⅱ)PC切圓O于點C，PC２＝PD×PE，                   …………7分
由切割線定理＝PD·(PD＋8)，                     …………9分
解得PD＝2．                                         …………10分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓內的兩條弦AB,CD相交于圓內一點P,已知PA=PB=4,PC=PD.則CD=________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（選修4－1：幾何證明選講）
如圖，BA是⊙O的直徑，AD是切線，BF、BD是割線，
求證：BE•BF=BC•BD

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如圖，圓O的直徑AB=6，CD是圓O的弦，BA，DC的延長線交于點P，若PA=4，PC=5，求CD及∠CBD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知ABCD是矩形，邊長AB=3，BC=4，正方形ACEF邊長為5，平面ACEF⊥平面ABCD，則多面體ABCDEF的外接球的表面積　▲   

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如圖4，正方形ABCD中，E是AB上任一點，作EF⊥BD于F，則EF︰BE=（    ）
A．B．C．D．

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如下圖是等腰直角三角形，，，，延長交于，連接，求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若AB=2，CD=3，則____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在和中,,若與的周長之差為,則的周長為(     )
A．B．C．D．25

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