（本題滿分14分）設函數(shù)，且為的極值點．
(Ⅰ) 若為的極大值點，求的單調(diào)區(qū)間（用表示）；
(Ⅱ) 若恰有兩解，求實數(shù)的取值范圍．

解析試題分析：解：，又，則，
所以且，              3分
（Ⅰ）因為為的極大值點，所以.
令，得或；令，得.
所以的遞增區(qū)間為，；遞減區(qū)間為．            6分
（Ⅱ）①若，則在上遞減，在上遞增.
若恰有兩解，則，即，所以.       8分
②若，則，.
因為，則，
，從而只有一解；             10分
③若，則，
從而，
則只有一解.                         12分
綜上，使恰有兩解的的范圍為     14分
考點：本題考查導數(shù)的應用，分類討論思想，考查運算求解能力、邏輯思維能力和分析問題解決問題的能力，較難題.
點評：

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為大于零的常數(shù)。
（1）若函數(shù)內(nèi)調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點，求直線的方程及切點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設為實數(shù)，函數(shù)。
①求的單調(diào)區(qū)間與極值；
②求證：當且時，。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，R.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的極值大于？若存在，求的取值范圍；若不存
在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求下列函數(shù)的導數(shù)(本小題滿分12分)
（1）        （2）
（3）           （4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是實數(shù)，函數(shù)。
（Ⅰ）若，求的值及曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
設函數(shù)（a＞0，b，cÎR），曲線在點P(0，f (0))處的切線方程為．
（Ⅰ）試確定b、c的值；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a使得過點（0，2）可作曲線的三條不同切線，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)在處有極小值。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)在只有一個零點，求的取值范圍。

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