已知是實數(shù)，函數(shù)。
（Ⅰ）若，求的值及曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值。

(1) (2)

解析試題分析：（Ⅰ）解：，
因為，
所以．
又當時，，，
所以曲線在處的切線方程為．
（Ⅱ）解：令，解得，．
當，即時，在上單調(diào)遞增，從而
．
當，即時，在上單調(diào)遞減，從而
．
當，即時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，從而
綜上所述，
考點：函數(shù)的最值
點評：該試題屬于常規(guī)試題，解題的時候只要審題清晰，表示為數(shù)學代數(shù)式即可，讓那后金額和函數(shù)求解最值。屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）若函數(shù)有三個零點，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)－.
(1)求f(x)的極小值;   (2)若a、b>0,求證:lna－lnb≥1－.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）設函數(shù)，且為的極值點．
(Ⅰ) 若為的極大值點，求的單調(diào)區(qū)間（用表示）；
(Ⅱ) 若恰有兩解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知a為實數(shù)，
（1）求導數(shù)；
（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，設曲線在與軸交點處的切線為，為的導函數(shù)，滿足．
（1）求的單調(diào)區(qū)間.
（2）設，，求函數(shù)在上的最大值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知曲線f (x ) =" a" x 2 ＋2在x=1處的切線與2x-y+1=0平行
（1）求f (x )的解析式 
（2）求由曲線y="f" (x ) 與，，所圍成的平面圖形的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）當時，試判斷的單調(diào)性并給予證明;
（Ⅱ）若有兩個極值點．
（i） 求實數(shù)a的取值范圍;
（ii）證明：。 （注：是自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（為自然對數(shù)的底數(shù)）。
（1）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；
（2）若對任意給定的，在上總存在兩個不同的，使得成立，求的取值范圍。

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