拋物線y=x2上的一動(dòng)點(diǎn)M到直線l：x-y-1=0距離的最小值是
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)拋物線上的任意一點(diǎn)M（m，m2），由點(diǎn)到直線的距離公司可求M到直線x-y-1=0的距離，由二次函數(shù)的性質(zhì)可求M到直線x-y-1=0的最小距離．
解答： 解：設(shè)拋物線上的任意一點(diǎn)M（m，m2）
M到直線x-y-1=0的距離d=
|m-m2-1|
2
=
|(m-
1
2
)2+
3
4
|
2

由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)m=
1
2
時(shí)，最小距離d=
3
2
8
．
故答案為：
3
2
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系的應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用，拋物線的基本性質(zhì)和點(diǎn)到線的距離公式的應(yīng)用，考查綜合運(yùn)用能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z是復(fù)數(shù)，z+2i與
z
2-i
均為實(shí)數(shù)（i為虛數(shù)單位），且復(fù)數(shù)（z+ai）2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第一象限．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC中，C=30°，a+b=1，則△ABC面積S的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（n）=32n+2-8n-9，存在m∈N*，使對(duì)任意n∈N*，都有m整除f（n），則m的最大值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+y2+2ax-2ay=0表示的圓．
①關(guān)于直線y=x對(duì)稱；
②關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱；
③其圓心在x軸上，且過原點(diǎn)；
④其圓心在y軸上，且過原點(diǎn)．
其中敘述正確的是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x+3）=12，f（1）=4，則f（100）=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的幾何體，是將高為2、底面半徑為1的圓柱沿過旋轉(zhuǎn)軸的平面切開后，將其中一半沿切面向右水平平移后形成的封閉體．O1，O2，O2′分別為AB，BC，DE的中點(diǎn)，F(xiàn)為弧AB的中點(diǎn)，G為弧BC的中點(diǎn)．則異面直線AF與GO2′所成的角的余弦值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α-
π
6
）=
1
4
，則sin（α+
5π
6
）+sin2（
π
3
+α）+2cos（
2π
3
-α）=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)盒子中有分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，4的5張卡片，現(xiàn)從中一次取出2張卡片，則取到的卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是
 
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