設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x+3）=12，f（1）=4，則f（100）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知中函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x+3）=12，可得函數(shù)f（x）是T=6的周期函數(shù)，由f（1）=4，可得f（4）=3，進(jìn)而得到答案．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x+3）=12，
∴f（x+3）f[（x+3）+3]=12，
∴f（x+6）=f（x），
∴函數(shù)f（x）是T=6的周期函數(shù)，
又∵f（1）=4，
∴f（4）=3，
∴f（100）=f（4+6×16）=f（4）=3，
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的周期性，其中分析出函數(shù)f（x）是T=6的周期函數(shù)，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C三內(nèi)角所對(duì)應(yīng)的邊，若a2+c2-b2=ac，則角B=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：an+1=-
1
2
an+
3
2
（n∈N*），a1=4，Sn是其前n項(xiàng)和，則滿足不等式|Sn-n-2|＜
1
2014
的最小正整數(shù)n的值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
（n∈N*），計(jì)算可得f（2）=
3
2
，f（4）＞2，f（8）＞
5
2
，f（16）＞3，f（32）＞
7
2
，推測(cè)當(dāng)n≥2時(shí)，有
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2上的一動(dòng)點(diǎn)M到直線l：x-y-1=0距離的最小值是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了測(cè)量一個(gè)心形圖形的面積，現(xiàn)使用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)一個(gè)模擬實(shí)驗(yàn)，將該圖形放在一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正方形中（如圖所示），發(fā)現(xiàn)在正方形中的10000個(gè)隨機(jī)的點(diǎn)中有3000個(gè)點(diǎn)落在該圖形內(nèi)，則這個(gè)心形圖形的面積為
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
cos(180°+α)•sin(α+360°)
sin(-α-180°)•cos(-180°-α)
=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinx+
3
cosx（x∈R）的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α∥β，P是平面α，β外的一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線m與平面α，β分別交于A，C兩點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線n與平面α，β分別交于B，D兩點(diǎn)，若PA=6，AC=9，PD=10，則BD的長(zhǎng)為
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案