【題目】寧德市某汽車銷售中心為了了解市民購買中檔轎車的意向,在市內(nèi)隨機抽取了100名市民為樣本進行調查,他們月收入(單位:千元)的頻數(shù)分布及有意向購買中檔轎車人數(shù)如下表:

月收入

[3,4)

[4,5)

[5,6)

[6,7)

[7,8)

[8,9)

頻數(shù)

6

24

30

20

15

5

有意向購買中檔轎車人數(shù)

2

12

26

11

7

2

將月收入不低于6千元的人群稱為“中等收入族”,月收入低于6千元的人群稱為“非中等收入族”.

(Ⅰ)在樣本中從月收入在[3,4)的市民中隨機抽取3名,求至少有1名市民“有意向購買中檔轎車”的概率.

(Ⅱ)根據(jù)已知條件完善下面的2×2列聯(lián)表,并判斷有多大的把握認為有意向購買中檔轎車與收入高低有關?

非中等收入族

中等收入族

總計

有意向購買中檔轎車人數(shù)

40

無意向購買中檔轎車人數(shù)

20

總計

100

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

附:

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)90%的把握認為有意向購買中高檔轎車與收入高低有關

【解析】

)解法1:利用古典概型概率公式計算出“至少有名市民有意向購買者中檔轎車”的對立事件“沒有市民愿意購買中檔轎車”的概率,然后利用對立事件的概率公式計算出所求事件的概率;

解法2:將事件“至少有名市民購買中檔轎車”分為兩個基本事件,分別利用古典概型概率公式計算出這兩個基本事件的概率,再將兩個概率相加可得出答案;

)列出列聯(lián)表,并計算出的觀測值,利用臨界值表找出犯錯誤的概率,即可下結論。

)記“至少有1名市民有意向購買中檔轎車”為事件A.

解法1:;

解法2:,

所以至少有1名市民“有意向購買中檔轎車”的概率

)完善下面的2×2列聯(lián)表如下:

非中等收入族

中等收入族

總計

有意向購買中檔轎車

40

20

60

無愿向購買中檔轎車

20

20

40

總計

60

40

100

,

故有90%的把握認為有意向購買中高檔轎車與收入高低有關.

如果學生答案如下也可得分:

沒有充分的證據(jù)表明有意向購買中高檔轎車與收入高低有關。

練習冊系列答案
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