【題目】求出下列函數(shù)的定義域,并判斷函數(shù)的奇偶性:

1;(2;

3;(4.

【答案】1)定義域為,偶函數(shù);(2)定義域為R,既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù);(3)定義域為R,奇函數(shù);(4)定義域為,既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù).

【解析】

1)根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算公式化簡函數(shù)的解析式,求出函數(shù)的定義域,然后利用函數(shù)的奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可;

2)根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式的轉(zhuǎn)化公式化簡函數(shù)的解析式,求出函數(shù)的定義域,然后利用函數(shù)的奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可;

3)根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式的轉(zhuǎn)化公式化簡函數(shù)的解析式,求出函數(shù)的定義域,然后利用函數(shù)的奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可;

4)根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式的轉(zhuǎn)化公式化簡函數(shù)的解析式,求出函數(shù)的定義域,然后利用函數(shù)的奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可.

解:(1的定義域為.

,

是偶函數(shù);

2的定義域為R.

,

.

既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù);

3的定義域為R.

,

是奇函數(shù);

4的定義域為,

既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某單位甲、乙、丙三個部門共有員工60人,為調(diào)查他們的睡眠情況,通過分層抽樣獲得部分員工每天睡眼的時間,數(shù)據(jù)如下表(單位:小時)

甲部門

6

7

8

乙部門

5.5

6

6.5

7

7.5

8

丙部門

5

5.5

6

6.5

7

8.5

(1)求該單位乙部門的員工人數(shù)?

(2)若將每天睡眠時間不少于7小時視為睡眠充足,現(xiàn)從該單位任取1人,估計拍到的此人為睡眠充足者的概率;

(3)再從甲部門和乙部門抽出的員工中,各隨機(jī)選取一人,甲部門選出的員工記為A,乙部門選出的員工記為B,假設(shè)所有員工睡眠的時間相互獨(dú)立,求A的睡眠時間不少于B的睡眼時間的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】針對國家提出的延遲退休方案,某機(jī)構(gòu)進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查,所有參與調(diào)查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示:

支持

保留

不支持

歲以下

歲以上(含歲)

(1)在所有參與調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取個人,已知從持“不支持”態(tài)度的人中抽取了人,求的值;

(2)在持“不支持”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取人看成一個總體,從這人中任意選取人,求至少有一人年齡在歲以下的概率.

(3)在接受調(diào)查的人中,有人給這項活動打出的分?jǐn)?shù)如下: , , , , , , , , , ,把這個人打出的分?jǐn)?shù)看作一個總體,從中任取一個數(shù),求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019年11月11日是石室中學(xué)周年校慶日,學(xué)校數(shù)學(xué)愛好者社團(tuán)組織“解題迎校慶,我愛”的活動.其中一題如下:已知數(shù)列,其中第一項是,接下來的兩項是,,再接下來的三項是,,,依此類推.若該數(shù)列前項和為,則求滿足,且的倍數(shù)條件的整數(shù)的個數(shù)為( )

A. 10B. 12C. 21D. 60

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,

1)當(dāng)時,求的最大值和最小值;

2)求實數(shù)的取值范圍,使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】寧德市某汽車銷售中心為了了解市民購買中檔轎車的意向,在市內(nèi)隨機(jī)抽取了100名市民為樣本進(jìn)行調(diào)查,他們月收入(單位:千元)的頻數(shù)分布及有意向購買中檔轎車人數(shù)如下表:

月收入

[3,4)

[4,5)

[5,6)

[6,7)

[7,8)

[8,9)

頻數(shù)

6

24

30

20

15

5

有意向購買中檔轎車人數(shù)

2

12

26

11

7

2

將月收入不低于6千元的人群稱為“中等收入族”,月收入低于6千元的人群稱為“非中等收入族”.

(Ⅰ)在樣本中從月收入在[3,4)的市民中隨機(jī)抽取3名,求至少有1名市民“有意向購買中檔轎車”的概率.

(Ⅱ)根據(jù)已知條件完善下面的2×2列聯(lián)表,并判斷有多大的把握認(rèn)為有意向購買中檔轎車與收入高低有關(guān)?

非中等收入族

中等收入族

總計

有意向購買中檔轎車人數(shù)

40

無意向購買中檔轎車人數(shù)

20

總計

100

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

附:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】獨(dú)立性檢驗中,假設(shè):運(yùn)動員受傷與不做熱身運(yùn)動沒有關(guān)系.在上述假設(shè)成立的情況下,計算得的觀測值.下列結(jié)論正確的是

A. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為運(yùn)動員受傷與不做熱身運(yùn)動有關(guān)

B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為運(yùn)動員受傷與不做熱身運(yùn)動無關(guān)

C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認(rèn)為運(yùn)動員受傷與不做熱身運(yùn)動有關(guān)

D. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認(rèn)為運(yùn)動員受傷與不做熱身運(yùn)動無關(guān)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)點(diǎn)在圓上,直線上圓在點(diǎn)處的切線,過點(diǎn)作圓的切線與交于點(diǎn).

(Ⅰ)證明為定值,并求動點(diǎn)的軌跡的方程;

(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)的直線與曲線分別交于,且,求四邊形面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某兒童樂園在六一兒童節(jié)推出了一項趣味活動.參加活動的兒童需轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次,每次轉(zhuǎn)動后,待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為xy.獎勵規(guī)則如下:

,則獎勵玩具一個;

,則獎勵水杯一個;

其余情況獎勵飲料一瓶.

假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻,四個區(qū)域劃分均勻.小亮準(zhǔn)備參加此項活動.

)求小亮獲得玩具的概率;

)請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小,并說明理由.

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