（本題12分）
已知函有極值，且曲線處的切線斜率為3.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。
（3）函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1） 
（2）上的最大值為13，最小值為－11。
（3）。

解析試題分析：（1）利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義得到參數(shù)a,b的值。
（2）求解導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而得到極值，和端點(diǎn)值，比較大小得到最值。
（3）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性，確定極大值和極小值的符號(hào)，使得有三個(gè)零點(diǎn)。
解：（1）               ……………………1分
由題意，得…………3分
所以，       …………………………4分
（2）由（1）知
令           ……………………5分



x
－4
（－4，
－2）
－2
（－2，）

（，1）
1

 
+
0
－
0
+
 

 
↗
極大值
↘
極小值
↗
 
函數(shù)值
－-11

			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習(xí)冊(cè)系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
（本小題滿分12分）設(shè)為奇函數(shù)，a為常數(shù)。
（1）求a的值；
（2）證明在區(qū)間上為增函數(shù)；
（3）若對(duì)于區(qū)間上的每一個(gè)的值，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m  的取值范圍。


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù) 
（1）求函數(shù)f(x)的極值；
（2）如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）求證.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)．
（1）討論的單調(diào)性；
（2）設(shè)，證明：當(dāng)時(shí)，；
（3）若函數(shù)的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，證明：（x0）＜0．（本題滿分14分）


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
（12分）已知函數(shù)（）.
①當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程； 
②設(shè)是的兩個(gè)極值點(diǎn)，是的一個(gè)零點(diǎn).證明：存在實(shí)數(shù)，使得按某種順序排列后構(gòu)成等差數(shù)列，并求.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，其中.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線是曲線的切線，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅲ）設(shè)，求在區(qū)間上的最大值.（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性.


			


			

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				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
（本小題滿分14分）已知函數(shù)
（1）若在的圖象上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；
（2）若在區(qū)間（-2，3）內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，求a 取值范圍；
（3）在（1）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn)，若存在，試出實(shí)數(shù)m 的值；若不存在，說(shuō)明理由．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
（本小題滿分12分）
 已知函數(shù)在點(diǎn)的切線方程為.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)，求證：在上恒成立.


			


			

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同步練習(xí)冊(cè)答案