（本小題滿分12分）設(shè)為奇函數(shù)，a為常數(shù)。
（1）求a的值；
（2）證明在區(qū)間上為增函數(shù)；
（3）若對于區(qū)間上的每一個的值，不等式恒成立，求實數(shù)m  的取值范圍。

（1）；（2）見解析；（3）。

解析試題分析：（1）是奇函數(shù)，定義域關(guān)于原點對稱，由得，令，得，。   ………………4分
（2）令，設(shè)任意，則，，，，是減函數(shù)，又為減函數(shù)，上為增函數(shù)。   ……………8分
（3）由題意知時恒成立，令由（2）知上為增函數(shù)，又在上也是增函數(shù)，上為增函數(shù)，最小值為，。故m的范圍是�！�12分
考點：函數(shù)的奇偶性；對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的綜合應(yīng)用。
點評：解決恒成立問題常用變量分離法，變量分離法主要通過兩個基本思想解決恒成立問題， 思路1：在上恒成立；思路2: 在上恒成立。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）設(shè)，如果過點可作曲線的三條切線，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知在處有極值，其圖象在處的切線與直線平行.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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（12分）設(shè)為實數(shù)，函數(shù),.
（1）求的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）求證：當(dāng)且時，.

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已知函數(shù),其中常數(shù) .
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極大值；
（2）試討論在區(qū)間上的單調(diào)性;
（3）當(dāng)時,曲線上總存在相異兩點,
,使得曲線在點處的切線互相平行,求的取值范圍.

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已知：函數(shù)，其中.
（Ⅰ）若是的極值點，求的值；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范圍.

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2－3x.
(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
(2)若x＝3是f(x)的極值點，求f(x)在x∈[1，a]上的最小值和最大值．

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（本題滿分12分）
一列火車在平直的鐵軌上行駛，由于遇到緊急情況，火車以速度（單位：m/s）緊急剎車至停止。求：
（I）從開始緊急剎車到火車完全停止所經(jīng)過的時間；
（Ⅱ）緊急剎車后火車運(yùn)行的路程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題12分）
已知函有極值，且曲線處的切線斜率為3.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。
（3）函數(shù)有三個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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