【題目】已知非零平面向量 , ,則“| |=| |+| |”是“存在非零實(shí)數(shù)λ,使 ”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】A
【解析】解:(1)若| |=| |+| |,則 方向相同,

共線,∴存在非零實(shí)數(shù)λ,使

∴“| |=| |+| |”是“存在非零實(shí)數(shù)λ,使 ”的充分條件;

⑵若存在非零實(shí)數(shù)λ,使 ,則 共線,

∴當(dāng) 方向相同時(shí),| |=| |+| |,

當(dāng) 方向相反時(shí),| |<| |+| |,

∴“| |=| |+| |”不是“存在非零實(shí)數(shù)λ,使 ”的必要條件.

所以答案是:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在極坐標(biāo)系中,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+2sinθ(0≤θ<2π),點(diǎn)M(1, ),以極點(diǎn)O為原點(diǎn),以極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.已知直線l: (t為參數(shù))與曲線C交于A,B兩點(diǎn),且|MA|>|MB|.
(1)若P(ρ,θ)為曲線C上任意一點(diǎn),求ρ的最大值,并求此時(shí)點(diǎn)P的極坐標(biāo);
(2)求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】橢圓 經(jīng)過 為坐標(biāo)原點(diǎn),線段 的中點(diǎn)在圓 上.
(1)求 的方程;
(2)直線 不過曲線 的右焦點(diǎn) ,與 交于 兩點(diǎn),且 與圓 相切,切點(diǎn)在第一象限, 的周長是否為定值?并說明理由.

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【題目】候鳥每年都要隨季節(jié)的變化而進(jìn)行大規(guī)模地遷徙,研究某種鳥類的專家發(fā)現(xiàn),該種鳥類的飛行速度v(單位:m/s)與其耗氧量Q之間的關(guān)系為:v=a+blog3 (其中a,b是實(shí)數(shù)).據(jù)統(tǒng)計(jì),該種鳥類在靜止的時(shí)候其耗氧量為30個(gè)單位,而其耗氧量為90個(gè)單位時(shí),其飛行速度為1 m/s.
(1)求出a,b的值;
(2)若這種鳥類為趕路程,飛行的速度不能低于2 m/s,則其耗氧量至少要多少個(gè)單位?

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【題目】在扶貧活動(dòng)中,為了盡快脫貧(無債務(wù))致富,企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費(fèi)品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙,并約定從該店經(jīng)營的利潤中,首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開支3 600元后,逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)(不計(jì)息).在甲提供的資料中:①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元;②該店月銷量Q(百件)與銷售價(jià)格P(元)的關(guān)系如圖所示;③每月需各種開支2 000元.

(1)當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí),月利潤扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大?并求最大余額;
(2)企業(yè)乙只依靠該店,最早可望在幾年后脫貧?

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【題目】設(shè)甲、乙兩人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為 ,且各次射擊相互獨(dú)立,若按甲、乙、甲、乙…的次序輪流射擊,直到有一人擊中目標(biāo)就停止射擊,則停止射擊時(shí),甲射擊了兩次的概率是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,島 、 相距 海里.上午9點(diǎn)整有一客輪在島 的北偏西 且距島 海里的 處,沿直線方向勻速開往島 ,在島 停留 分鐘后前往 市.上午 測得客輪位于島 的北偏西 且距島 海里的 處,此時(shí)小張從島 乘坐速度為 海里/小時(shí)的小艇沿直線方向前往 島換乘客輪去 市.

(Ⅰ)若 ,問小張能否乘上這班客輪?
(Ⅱ)現(xiàn)測得 , .已知速度為 海里/小時(shí)( )的小艇每小時(shí)的總費(fèi)用為( )元,若小張由島 直接乘小艇去 市,則至少需要多少費(fèi)用?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足條件f(x+4)=﹣f(x),且函數(shù)y=f(x+2)是偶函數(shù),當(dāng)x∈(0,2]時(shí), ,當(dāng)x∈[﹣2,0)時(shí),f(x)的最小值為3,則a的值等于(
A.e2
B.e
C.2
D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 點(diǎn)(n,Sn+3)(n∈N*)在函數(shù)y=3×2x的圖象上,等比數(shù)列{bn}滿足bn+bn+1=an(n∈N*).其前n項(xiàng)和為Tn , 則下列結(jié)論正確的是(
A.Sn=2Tn
B.Tn=2bn+1
C.Tn>an
D.Tn<bn+1

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