【題目】實驗中學從高二級部中選拔一個班級代表學校參加學習強國知識大賽,經(jīng)過層層選拔,甲、乙兩個班級進入最后決賽,規(guī)定回答1個相關問題做最后的評判選擇由哪個班級代表學校參加大賽.每個班級6名選手,現(xiàn)從每個班級6名選手中隨機抽取3人回答這個問題已知這6人中,甲班級有4人可以正確回答這道題目,而乙班級6人中能正確回答這道題目的概率每人均為,甲、乙兩班級每個人對問題的回答都是相互獨立,互不影響的.

1)求甲、乙兩個班級抽取的6人都能正確回答的概率;

2)分別求甲、乙兩個班級能正確回答題目人數(shù)的期望和方差、,并由此分析由哪個班級代表學校參加大賽更好?

【答案】12)見解析

【解析】

1)根據(jù)古典概型的概率公式以及事件的獨立性的性質(zhì),即可得出答案;

2)根據(jù)超幾何分布以及二項分布的性質(zhì)得出對應的期望和方差,由,作出判斷.

1)甲、乙兩個班級抽取的6人都能正確回答的概率

2)甲班級能正確回答題目人數(shù)為,的取值分別為

,

乙班級能正確回答題目人數(shù)為,取值分別為

可得,由甲班級代表學校參加大賽更好.

練習冊系列答案
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【題目】近兩年來,以《中國詩詞大會》為代表的中國文化類電視節(jié)目帶動了一股中國文化熱潮.某臺舉辦闖關答題比賽,共分兩輪,每輪共有4類題型,選手從前往后逐類回答,若中途回答錯誤,立馬淘汰,若全部回答正確,就能獲得一枚復活幣并進行下一輪答題,兩輪都通過就可以獲得最終獎金.選手在第一輪闖關獲得的復活幣,系統(tǒng)會在下一輪答題中自動使用,即下一輪重新進行闖關答題時,在某一類題型中回答錯誤,自動復活一次,視為答對該類題型.若某選手每輪的4類題型的通過率均分別為、、,則該選手進入第二輪答題的概率為_________;該選手最終獲得獎金的概率為_________.

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【題目】已知橢圓的右焦點為,過點且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為,且與短軸兩端點的連線相互垂直.

1)求橢圓的方程;

2)若圓上存在兩點,橢圓上存在兩個點滿足:三點共線,三點共線,且,求四邊形面積的取值范圍.

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【題目】為迎接國慶匯演,學校擬對參演的班級進行獎勵性加分表彰,每選中一個節(jié)目,其班級量化考核積分加3.某班級準備了三個文娛節(jié)目,這三個節(jié)目被選中的概率分別為,,且每個節(jié)目是否被選中是相互獨立的.

1)求該班級被加分的概率;

2)求該班級獲得獎勵性積分的分布列與數(shù)學期望.

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【題目】設X~N(μ1),Y~N(μ2),這兩個正態(tài)分布密度曲線如圖所示,下列結(jié)論中正確的是 (  )

A. P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)

B. P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)

C. 對任意正數(shù)t,P(X≥t)≥P(Y≥t)

D. 對任意正數(shù)t,P(X≤t)≥P(Y≤t)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列四種說法:

①命題,的否定是;

②若不等式的解集為,則不等式的解集為;

③對于恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是;

④已知p,q),若pq的充分不必要條件,則實數(shù)a的取值范圍是

正確的有________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖在四棱錐中,側(cè)棱平面,底面是直角梯形,,,為側(cè)棱中點.

1)設為棱上的動點,試確定點的位置,使得平面平面,并寫出證明過程;

2)求二面角的余弦值.

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【題目】比較甲、乙兩名學生的數(shù)學學科素養(yǎng)的各項能力指標值(滿分為5分,分值高者為優(yōu)),繪制了如圖1所示的六維能力雷達圖,例如圖中甲的數(shù)學抽象指標值為4,乙的數(shù)學抽象指標值為5,則下面敘述正確的是( )

A. 乙的邏輯推理能力優(yōu)于甲的邏輯推理能力

B. 甲的數(shù)學建模能力指標值優(yōu)于乙的直觀想象能力指標值

C. 乙的六維能力指標值整體水平優(yōu)于甲的六維能力指標值整體水平

D. 甲的數(shù)學運算能力指標值優(yōu)于甲的直觀想象能力指標值

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【題目】某鮮花批發(fā)店每天早晨以每支2元的價格從鮮切花生產(chǎn)基地購入某種玫瑰,經(jīng)過保鮮加工后全部裝箱(每箱500支,平均每支玫瑰的保鮮加工成本為1元),然后以每箱2000元的價格整箱出售.由于鮮花的保鮮特點,制定了如下促銷策略:若每天下午3點以前所購進的玫瑰沒有售完,則對未售出的玫瑰以每箱1200元的價格降價處理.根據(jù)經(jīng)驗,降價后能夠把剩余玫瑰全部處理完畢,且當天不再購進該種玫瑰.因庫房限制每天最多加工6箱.

1)若某天此鮮花批發(fā)店購入并加工了6箱該種玫瑰,在下午3點以前售出4箱,且6箱該種玫瑰被6位不同的顧客購買.現(xiàn)從這6位顧客中隨機選取2人贈送優(yōu)惠卡,求恰好一位是以2000元價格購買的顧客且另一位是以1200元價格購買的顧客的概率:

2)此鮮花批發(fā)店統(tǒng)計了100天該種玫瑰在每天下午3點以前的銷售量t(單位:箱),統(tǒng)計結(jié)果如下表所示(視頻率為概率):

t/

4

5

6

頻數(shù)

30

x

s

①估計接下來的一個月(30天)該種玫瑰每天下午3點前的銷售量不少于5箱的天數(shù)并說明理由;

②記,若此批發(fā)店每天購進的該種玫瑰箱數(shù)為5箱時所獲得的平均利潤最大,求實數(shù)b的最小值(不考慮其他成本,的整數(shù)部分,例如:,).

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