【題目】為迎接國慶匯演，學(xué)校擬對參演的班級進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)性加分表彰，每選中一個(gè)節(jié)目，其班級量化考核積分加3分.某班級準(zhǔn)備了三個(gè)文娛節(jié)目，這三個(gè)節(jié)目被選中的概率分別為，，，且每個(gè)節(jié)目是否被選中是相互獨(dú)立的.

（1）求該班級被加分的概率；

（2）求該班級獲得獎(jiǎng)勵(lì)性積分的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）（2）詳見解析

【解析】

(1)根據(jù)對立事件的概率公式計(jì)算可得;

(2) 獲得的獎(jiǎng)勵(lì)性積分的可能取值為0，3，6，9,分別求出的每一個(gè)可能取值的概率得到分布列,再根據(jù)期望公式計(jì)算可得.

（1）設(shè)該班級被加分為事件，

則，

答：該班級被加分的概率為；

（2）獲得的獎(jiǎng)勵(lì)性積分的可能取值為0，3，6，9

，

，

的分布列為:

0

3

6

9

∴

答：獲得的獎(jiǎng)勵(lì)性積分的數(shù)學(xué)期望為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】華羅庚中學(xué)高二排球隊(duì)和籃球隊(duì)各有10名同學(xué)，現(xiàn)測得排球隊(duì)10人的身高（單位：）分別是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，籃球隊(duì)10人的身高（單位：）分別是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179.

（1）請根據(jù)兩隊(duì)身高數(shù)據(jù)作出莖葉圖，并分析指出哪個(gè)隊(duì)的身高數(shù)據(jù)方差較�。o需計(jì)算）以及排球隊(duì)的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)；

（2）現(xiàn)從兩隊(duì)所有身高超過的同學(xué)中隨機(jī)抽取三名同學(xué)，則恰好兩人來自排球隊(duì)一人來自籃球隊(duì)的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為．

（1）求的解析式；

（2）求過曲線上任意一點(diǎn)的切線與直線和直線所圍成的三角形面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中，對任何正整數(shù)n都有:

（1）若數(shù)列是首項(xiàng)和公差都是1的等差數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）若數(shù)列是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是請求出通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的有______.

①回歸直線恒過點(diǎn)，且至少過一個(gè)樣本點(diǎn)；

②根據(jù)列列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得出，而，則有的把握認(rèn)為兩個(gè)分類變量有關(guān)系，即有的可能性使得“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤；

③是用來判斷兩個(gè)分類變量是否相關(guān)的隨機(jī)變量，當(dāng)的值很小時(shí)可以推斷兩類變量不相關(guān)；

④某項(xiàng)測量結(jié)果服從正態(tài)分布，則，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓的焦距是，長軸長是短軸長3倍，任作斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)（如圖所示），且點(diǎn)在直線的左上方.

（1）求橢圓的方程；

（2）若，求的面積；

（3）證明：的內(nèi)切圓的圓心在一條定直線上。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)中學(xué)從高二級部中選拔一個(gè)班級代表學(xué)校參加“學(xué)習(xí)強(qiáng)國知識(shí)大賽”，經(jīng)過層層選拔，甲、乙兩個(gè)班級進(jìn)入最后決賽，規(guī)定回答1個(gè)相關(guān)問題做最后的評判選擇由哪個(gè)班級代表學(xué)校參加大賽．每個(gè)班級6名選手，現(xiàn)從每個(gè)班級6名選手中隨機(jī)抽取3人回答這個(gè)問題已知這6人中，甲班級有4人可以正確回答這道題目，而乙班級6人中能正確回答這道題目的概率每人均為，甲、乙兩班級每個(gè)人對問題的回答都是相互獨(dú)立，互不影響的．

（1）求甲、乙兩個(gè)班級抽取的6人都能正確回答的概率；

（2）分別求甲、乙兩個(gè)班級能正確回答題目人數(shù)的期望和方差、，并由此分析由哪個(gè)班級代表學(xué)校參加大賽更好？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在四棱錐中，側(cè)棱平面，底面是直角梯形，，，，，為側(cè)棱中點(diǎn).

（1）設(shè)為棱上的動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)的位置，使得平面平面，并寫出證明過程；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)，其中，是的一個(gè)極值點(diǎn)，且.

（1）討論的單調(diào)性

（2）求實(shí)數(shù)和a的值

（3）證明

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