【題目】下列四種說法：

①命題“，”的否定是“，”；

②若不等式的解集為，則不等式的解集為；

③對于，恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是；

④已知p：，q：（），若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

正確的有________.

【答案】②③④

【解析】

根據(jù)全稱命題否定的求解，二次不等式的求解，恒成立問題求參數(shù)的方法以及由命題的充分性求參數(shù)范圍的方法，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可求得.

對①：命題“，”的否定是“，”，故①錯(cuò)誤；

對②：不等式的解集為，

故可得，解得，

故不等式等價(jià)于，

解得，故②正確；

對③：，恒成立

等價(jià)于，當(dāng)時(shí)，顯然不成立；

當(dāng)時(shí)，只需即可，

解得，故③正確；

對④：p是q的充分不必要條件，故可得在恒成立.

則只需，

整理得即可，又，故解得.

故④正確.

故答案為：②③④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明下班回家途經(jīng)3個(gè)有紅綠燈的路口，交通法規(guī)定：若在路口遇到紅燈，需停車等待；若在路口沒遇到紅燈，則直接通過.經(jīng)長期觀察發(fā)現(xiàn)：他在第一個(gè)路口遇到紅燈的概率為，在第二、第三個(gè)道口遇到紅燈的概率依次減小，在三個(gè)道口都沒遇到紅燈的概率為，在三個(gè)道口都遇到紅燈的概率為，且他在各路口是否遇到紅燈相互獨(dú)立.

（1）求小明下班回家途中至少有一個(gè)道口遇到紅燈的概率；

（2）求小明下班回家途中在第三個(gè)道口首次遇到紅燈的概率；

（3）記為小明下班回家途中遇到紅燈的路口個(gè)數(shù)，求數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中，對任何正整數(shù)n都有:

（1）若數(shù)列是首項(xiàng)和公差都是1的等差數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）若數(shù)列是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是請求出通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓的焦距是，長軸長是短軸長3倍，任作斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)（如圖所示），且點(diǎn)在直線的左上方.

（1）求橢圓的方程；

（2）若，求的面積；

（3）證明：的內(nèi)切圓的圓心在一條定直線上。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)中學(xué)從高二級部中選拔一個(gè)班級代表學(xué)校參加“學(xué)習(xí)強(qiáng)國知識大賽”，經(jīng)過層層選拔，甲、乙兩個(gè)班級進(jìn)入最后決賽，規(guī)定回答1個(gè)相關(guān)問題做最后的評判選擇由哪個(gè)班級代表學(xué)校參加大賽．每個(gè)班級6名選手，現(xiàn)從每個(gè)班級6名選手中隨機(jī)抽取3人回答這個(gè)問題已知這6人中，甲班級有4人可以正確回答這道題目，而乙班級6人中能正確回答這道題目的概率每人均為，甲、乙兩班級每個(gè)人對問題的回答都是相互獨(dú)立，互不影響的．

（1）求甲、乙兩個(gè)班級抽取的6人都能正確回答的概率；

（2）分別求甲、乙兩個(gè)班級能正確回答題目人數(shù)的期望和方差、，并由此分析由哪個(gè)班級代表學(xué)校參加大賽更好？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅(jiān)持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環(huán)．據(jù)此，某網(wǎng)站推出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進(jìn)展情況的調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)表明，環(huán)境治理和保護(hù)問題仍是百姓最為關(guān)心的熱點(diǎn)，參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占．現(xiàn)從參與關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人群中隨機(jī)選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求出的值；

（2）現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問卷調(diào)查，求第2組恰好抽到2人的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在四棱錐中，側(cè)棱平面，底面是直角梯形，，，，，為側(cè)棱中點(diǎn).

（1）設(shè)為棱上的動點(diǎn)，試確定點(diǎn)的位置，使得平面平面，并寫出證明過程；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了使房價(jià)回歸到收入可支撐的水平，讓全體人民住有所居，近年來全國各一、二線城市打擊投機(jī)購房，陸續(xù)出臺了住房限購令.某市一小區(qū)為了進(jìn)一步了解已購房民眾對市政府岀臺樓市限購令的認(rèn)同情況，隨機(jī)抽取了本小區(qū)50戶住戶進(jìn)行調(diào)查，各戶人平均月收入（單位：千元）的戶數(shù)頻率分布直方圖如圖，其中贊成限購的戶數(shù)如下表：

人平均月收入

贊成戶數(shù)

4

9

12

6

3

1

（1）若從人平均月收入在的住戶中再隨機(jī)抽取兩戶，求所抽取的兩戶至少有一戶贊成樓市限購令的概率；

（2）若將小區(qū)人平均月收入不低于7千元的住戶稱為“高收入戶”，人平均月收入低于7千元的住戶稱為“非高收入戶”根據(jù)已知條件完成如圖所給的列聯(lián)表，并說明能否有的把握認(rèn)為“收入的高低”與“贊成樓市限購令”有關(guān).

非高收入戶

高收入戶

總計(jì)

贊成

不贊成

總計(jì)

附：臨界值表

0.1

0.05

0.010

0.001

2.706

3.841

6.63.5

10.828

參考公式：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，是離心率為的橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線，將線段，分成兩段，其長度之比為，設(shè)是上的兩個(gè)動點(diǎn)，線段的中垂線與橢圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)在直線上.

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍.

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