【題目】如圖, 已知四邊形ABCDBCEG均為直角梯形,ADBC,CEBG,且,平面ABCD平面BCEG,BC=CD=CE=2AD=2BG=2.

1)求證:ECCD;

2)求證:AG平面BDE;

3)求:幾何體EG-ABCD的體積.

【答案】(1)證明過程詳見解析;(2)證明過程詳見解析;3

【解析】試題分析:(1)要證,只要證平面;而由題設(shè)平面平面,所以平面,結(jié)論得證;

2)過GGNCEBEM,連DM,由題設(shè)可證四邊形為平行四邊形,所以有

從而由直線與平面平行的判定定理,可證AG平面BDE;

3)欲求幾何體EG-ABCD的體積,可先將該幾何體分成一個四棱錐和三棱錐.

試題解析:

1)證明:由平面ABCD平面BCEG

平面ABCD∩平面BCEG=BC, 平面BCEG,

EC平面ABCD,3

CD平面BCDA, ECCD4

2)證明:在平面BCDG中,過GGNCEBEM,連DM,則由已知知;MG=MN,MNBCDA,

MGAD,MG=AD, 故四邊形ADMG為平行四邊形,

AGDM6

DM平面BDE,AG平面BDE,AG平面BDE8

3)解: 10

12

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) ,其中

(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)若對任意的, 為自然對數(shù)的底數(shù))都有成立,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知命題;命題:函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù).

(1)若命題為真命題,求實數(shù)的取值范圍;

(2)若命題“”為真命題,且“”為假命題,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓C: =1的離心率e= ,動點P在橢圓C上,點P到橢圓C的兩個焦點的距離之和是4.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若橢圓C1的方程為 =1(m>n>0),橢圓C2的方程為 =λ(λ>0,且λ≠1),則稱橢圓C2是橢圓C1的λ倍相似橢圓.已知橢圓C2是橢圓C的3倍相似橢圓.若過橢圓C上動點P的切線l交橢圓C2于A,B兩點,O為坐標原點,試證明當切線l變化時|PA|=|PB|并研究△OAB面積的變化情況.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知向量,,其中0<α<x<π.

(1)若α=,求函數(shù)的最小值及相應x的值;

(2)若的夾角為,且,求tan 2α的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市自來水公司每兩個月(記為一個收費周期)對用戶收一次水費,收費標準如下:當每戶用水量不超過噸時,按每噸元收;當該用戶用水量超過噸時,超出部分按每噸元收取

(1)記某用戶在一個收費周期的用水量為噸,所繳水費為元,寫出關(guān)于的函數(shù)解析式.

(2)在某一個收費周期內(nèi),若甲、乙兩用戶所繳水費的和為元,且甲、乙兩用戶用水量之比為,試求出甲、乙兩用戶在該收費周期內(nèi)各自的用水量和水費

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),曲線C的極坐標方程是ρ= ,以極點為原點,極軸為x軸正方向建立直角坐標系,點M(﹣1,0),直線l與曲線C交于A、B兩點.
(Ⅰ)寫出直線l的極坐標方程與曲線C的普通方程;
(Ⅱ)求線段MA、MB長度之積MAMB的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某小型企業(yè)甲產(chǎn)品生產(chǎn)的投入成本(單位:萬元)與產(chǎn)品銷售收入(單位:萬元)存在較好的線性關(guān)系,下表記錄了最近5次產(chǎn)品的相關(guān)數(shù)據(jù).

(投入成本)

7

10

11

15

17

(銷售收入)

19

22

25

30

34

1)求關(guān)于的線性回歸方程;

2)根據(jù)(1)中的回歸方程,判斷該企業(yè)甲產(chǎn)品投入成本20萬元的毛利率更大還是投入成本24萬元的毛利率更大()?

相關(guān)公式 , .

【答案】1.2投入成本20萬元的毛利率更大.

【解析】試題分析:(1)由回歸公式,解得線性回歸方程為;(2)當, ,對應的毛利率為,, 對應的毛利率為,故投入成本20萬元的毛利率更大。

試題解析:

1, ,

, ,關(guān)于的線性回歸方程為.

2)當, ,對應的毛利率為,

, 對應的毛利率為,

故投入成本20萬元的毛利率更大.

型】解答
結(jié)束】
21

【題目】如圖,在正方體, 分別是棱的中點, 為棱上一點,且異面直線所成角的余弦值為.

1)證明: 的中點

2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列說法中不正確的序號為____________

①若函數(shù)上單調(diào)遞減,則實數(shù)的取值范圍是;

②函數(shù)是偶函數(shù),但不是奇函數(shù);

③已知函數(shù)的定義域為,則函數(shù)的定義域是;

④若函數(shù)上有最小值-4,(為非零常數(shù)),則函數(shù)上有最大值6.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案