【題目】下列說法中不正確的序號為____________.
①若函數(shù)在上單調(diào)遞減,則實數(shù)的取值范圍是;
②函數(shù)是偶函數(shù),但不是奇函數(shù);
③已知函數(shù)的定義域為,則函數(shù)的定義域是;
④若函數(shù)在上有最小值-4,(,為非零常數(shù)),則函數(shù) 在上有最大值6.
【答案】②③
【解析】
利用分離常數(shù)法和反比例函數(shù)的單調(diào)性可以判斷①正確;由函數(shù)奇偶性的定義及判定方法可以判斷②錯誤;根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域的求法可以判斷③錯誤;根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)求最大值可以判斷④正確.
函數(shù),又在上單調(diào)遞減,根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),得,解得,故①正確;
函數(shù)的定義域為,又,根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù),故②錯誤;
函數(shù)的定義域為,即,則,所以函數(shù)的定義域是,故③錯誤;
令,則,,
由函數(shù)的性質(zhì)得,函數(shù)為上奇函數(shù),且
所以,故④正確.
故答案為②③.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形,AD∥BC,CE∥BG,且,平面ABCD⊥平面BCEG,BC=CD=CE=2AD=2BG=2.
(1)求證:EC⊥CD;
(2)求證:AG∥平面BDE;
(3)求:幾何體EG-ABCD的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R,并且圖象關(guān)于y軸對稱,當x≤-1時,y=f(x)的圖象是經(jīng)過點(-2,0)與(-1,1)的射線,又在y=f(x)的圖象中有一部分是頂點在(0,2),且經(jīng)過點(1,1)的一段拋物線.
(1)試求出函數(shù)f(x)的表達式,作出其圖象;
(2)根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,以及在每一個單調(diào)區(qū)間上函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ax2-1-lnx,其中a∈R.
(1)若a=0,求過點(0,-1)且與曲線y=f(x)相切的直線方程;
(2)若函數(shù)f(x)有兩個零點x1,x2,
① 求a的取值范圍;
② 求證:f ′(x1)+f ′(x2)<0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一塊地皮,其中, 是直線段,曲線段是拋物線的一部分,且點是該拋物線的頂點, 所在的直線是該拋物線的對稱軸.經(jīng)測量, km, km, .現(xiàn)要從這塊地皮中劃一個矩形來建造草坪,其中點在曲線段上,點, 在直線段上,點在直線段上,設(shè)km,矩形草坪的面積為km2.
(1)求,并寫出定義域;
(2)當為多少時,矩形草坪的面積最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l:y=﹣x+1與橢圓C: =1(a>b>0))相交于不同的兩點A、B,且線段AB的中點P的坐標為( , )
(1)求橢圓C離心率;
(2)設(shè)O為坐標原點,且2|OP|=|AB|,求橢圓C的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機對學(xué)習(xí)的影響,部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如右表,則下列說法正確的是( )
使用智能手機 | 不使用智能手機 | 總計 | |
學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀 | 4 | 8 | 12 |
學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀 | 16 | 2 | 18 |
總計 | 20 | 10 | 30 |
參考公式: ,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A. 有99.9%的把握認為使用智能手機對學(xué)習(xí)有影響.
B. 有99.9%的把握認為使用智能手機對學(xué)習(xí)無影響.
C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為使用智能手機對學(xué)習(xí)有影響.
D. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為使用智能手機對學(xué)習(xí)無影響.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲乙兩地相距,貨車從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過,已知貨車每小時的運輸成本(單位:圓)由可變本和固定組成組成,可變成本是速度平方的倍,固定成本為元.
(1)將全程勻速勻速成本(元)表示為速度的函數(shù),并指出這個函數(shù)的定義域;
(2)若,為了使全程運輸成本最小,貨車應(yīng)以多大的速度行駛?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】宜昌市擬在2020年點軍奧體中心落成后申辦2022年湖北省省運會,據(jù)了解,目前武漢,襄陽,黃石等申辦城市因市民擔心賽事費用超支而準備相繼退出,某機構(gòu)為調(diào)查宜昌市市民對申辦省運會的態(tài)度,選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下:
支持 | 不支持 | 合計 | |
年齡不大于50歲 | 80 | ||
年齡大于50歲 | 10 | ||
合計 | 70 | 100 |
(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù),把表格數(shù)據(jù)填寫完整;
(2)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為不同年齡與支持申辦省運會無關(guān)?
(3)已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性,其中2位是女教師,現(xiàn)從這5名女性中隨機抽取3人,求至多有1位教師的概率.
附: , .
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |