設(shè)x是實(shí)數(shù),且滿足等式
x
2
+
1
2x
=cosθ
,則實(shí)數(shù)θ等于(以下各式中k∈Z)( 。
A.2kπB.(2k+1)πC.kπD.kπ+
π
2
當(dāng)x>0時(shí),cosθ=
x
2
+
1
2x
≥2
x
2
1
2x
=1,當(dāng)且僅當(dāng)x=1取等號(hào).
同理當(dāng)x<0時(shí),cosθ≤-1.
又∵-1≤cosθ≤1,
∴cosθ=±1.
∴θ=kπ(k∈Z).
故選:C.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知a>b>0,則a+
1
b(a-b)
的最小值為(  )
A.2B.3C.4D.2
2

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要在墻上開一個(gè)上半部為半圓形、下部為矩形的窗戶(如圖所示),在窗框?yàn)槎ㄩL的條件下,要使窗戶能夠透過最多的光線,窗戶應(yīng)設(shè)計(jì)成怎樣的尺寸?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列不等式一定成立的是( 。
A.x2+
1
4
>x
B.sinx+
1
sinx
≥2(x∈(0,π))
C.
b
a
b+1
a+1
(a>0,b>0)
D.x+
1
x-1
≥3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若對(duì)于0≤a≤1,不等式
a
+
1-a
<p
恒成立,則實(shí)數(shù)p的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)求函數(shù)y=
x2-2x+1
x-2
(x<2)的最大值
(2)函數(shù)y=loga(x+3)(a>0,a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上,其中mn>0,求
1
m
+
2
n
的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線l1a2x+y+2=0與直線l2:bx-(a2+1)y-1=0互相垂直,則|ab|的最小值為( 。
A.5B.4C.2D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

x+
m
x
≥4
在x∈[3,4]內(nèi)恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

當(dāng)
的取值范圍是      。

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