已知a>b>0,則a+
1
b(a-b)
的最小值為(  )
A.2B.3C.4D.2
2
∵a>b>0∴a-b>0,∴a+
1
b(a-b)
=(a-b)+b+
1
b(a-b)
3
3(a-b)b
1
b(a-b)
=3,當(dāng)且僅當(dāng)(a-b)=b=
1
b(a-b)
,即a=2,b=1時(shí)取到等號(hào).
故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)a>1,b>1且ab-(a+b)=1,那么( 。
A.a(chǎn)+b有最小值2(
2
+1)
B.a(chǎn)+b有最大值(
2
+1)2
C.a(chǎn)b有最大值
2
+1
D.a(chǎn)b有最小值2(
2
+1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知正數(shù)a、b滿足a+b=1.求:
1
a
+
2
b
的最小值.
(2)若正實(shí)數(shù)x、y滿足x+y+3=xy,求xy的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若x>0,y>0,且x+y≤4,則下列不等式中恒成立的是( 。
A.
1
x+y
1
4
B.
1
x
+
1
y
≥1
C.
xy
≥2
D.
1
xy
≥1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某公司2009年9月投資14400萬元購(gòu)得上海世界博覽會(huì)某種紀(jì)念品的專利權(quán)及生產(chǎn)設(shè)備,生產(chǎn)周期為一年.已知生產(chǎn)每件紀(jì)念品還需要材料等其他費(fèi)用20元.為保證有一定的利潤(rùn),公司決定該紀(jì)念品的銷售單價(jià)不低于150元,進(jìn)一步的市場(chǎng)調(diào)研還發(fā)現(xiàn):該紀(jì)念品銷售單價(jià)定在150元到250元之間較為合理(含150元及250元).并且當(dāng)銷售單價(jià)定為150元時(shí),預(yù)測(cè)年銷售量為150萬件;當(dāng)銷售單價(jià)超過150元但不超過200元時(shí),預(yù)測(cè)每件紀(jì)念品的銷售價(jià)格每增加1元,年銷售量將減少1萬件;當(dāng)銷售單價(jià)超過200元但不超過250元時(shí),預(yù)測(cè)每件紀(jì)念品的銷售價(jià)格每增加1元,年銷售量將減少1.2萬件.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研的結(jié)果,設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為x(元),年銷售量為u(萬件),平均每件紀(jì)念品的利潤(rùn)為y(元).
(1)求年銷售量u關(guān)于銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該公司考慮到消費(fèi)者的利益,決定銷售單價(jià)不超過200元,問銷售單價(jià)x為多少時(shí),平均每件紀(jì)念品的利潤(rùn)y最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知正數(shù)a,b,c滿足:ab+bc+ca=1.
(1)求證:(a+b+c)2≥3;(2)求a
bc
+b
ac
+c
ab
的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)x是實(shí)數(shù),且滿足等式
x
2
+
1
2x
=cosθ
,則實(shí)數(shù)θ等于(以下各式中k∈Z)(  )
A.2kπB.(2k+1)πC.kπD.kπ+
π
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)計(jì)一幅宣傳畫,要求畫面面積為4000cm2,畫面的上下各留8cm空白,左右各留5cm空白,怎樣設(shè)計(jì)畫面的高與寬,才能使宣傳畫所用紙張的面積最小,最小面積是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知( )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案