若對(duì)于0≤a≤1，不等式
a
+
1-a
＜p恒成立，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是______．
令t=
a
+
1-a
，
∵0≤a≤1，∴
a
≥0，
1-a
≥0，t＞0
∴t2=a+1-a+2
a
•
1-a
=1+2
a
•
1-a
≤1+(
a
)2+(
1-a
)2=2，
當(dāng)且僅當(dāng)
a
=
1-a
時(shí)，即a=
1
2
時(shí)取等號(hào)，
∴t=
a
+
1-a
≤
2
，
∵對(duì)于0≤a≤1，不等式
a
+
1-a
＜p恒成立，
∴p＞
2
，
∴實(shí)數(shù)p的取值范圍是（
2
，+∞）．
故答案為：（
2
，+∞）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=5，PB=4，PC=3．設(shè)點(diǎn)M為底面ABC內(nèi)一點(diǎn)，定義f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分別為三棱錐M-PAB、M-PBC、M-PCA的體積．若f（M）=（4，3x，3y），且ax-8xy+y≥0恒成立，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公司2009年9月投資14400萬(wàn)元購(gòu)得上海世界博覽會(huì)某種紀(jì)念品的專利權(quán)及生產(chǎn)設(shè)備，生產(chǎn)周期為一年．已知生產(chǎn)每件紀(jì)念品還需要材料等其他費(fèi)用20元．為保證有一定的利潤(rùn)，公司決定該紀(jì)念品的銷售單價(jià)不低于150元，進(jìn)一步的市場(chǎng)調(diào)研還發(fā)現(xiàn)：該紀(jì)念品銷售單價(jià)定在150元到250元之間較為合理（含150元及250元）．并且當(dāng)銷售單價(jià)定為150元時(shí)，預(yù)測(cè)年銷售量為150萬(wàn)件；當(dāng)銷售單價(jià)超過150元但不超過200元時(shí)，預(yù)測(cè)每件紀(jì)念品的銷售價(jià)格每增加1元，年銷售量將減少1萬(wàn)件；當(dāng)銷售單價(jià)超過200元但不超過250元時(shí)，預(yù)測(cè)每件紀(jì)念品的銷售價(jià)格每增加1元，年銷售量將減少1.2萬(wàn)件．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研的結(jié)果，設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為x（元），年銷售量為u（萬(wàn)件），平均每件紀(jì)念品的利潤(rùn)為y（元）．
（1）求年銷售量u關(guān)于銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該公司考慮到消費(fèi)者的利益，決定銷售單價(jià)不超過200元，問銷售單價(jià)x為多少時(shí)，平均每件紀(jì)念品的利潤(rùn)y最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x+2y=1，則2x+4y的最小值為（　�。�
A．8B．6C．2
2
D．3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x是實(shí)數(shù)，且滿足等式
x
2
+
1
2x
=cosθ，則實(shí)數(shù)θ等于（以下各式中k∈Z）（　�。�
A．2kπB．（2k+1）πC．kπD．kπ+
π
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x＞1，y＞1且xy=16，則log2x•log2y（　　）
A．有最大值2B．等于4C．有最小值3D．有最大值4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b為正數(shù)且a≠b，則下列式子最大的是（　　）
A．
2ab
a+b
B．
a+b
2
C．
ab
D．
a2+b2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知不等式ax2-3x+2＜0的解集為A={x|1＜x＜b}．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）=（2a+b）x-
9
(a-b)x
（x∈A）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線ax+by+c-1=0（b、c＞0）經(jīng)過圓x2+y2-2y-5=0的圓心，則
4
b
+
1
c
的最小值是（　�。�
A．9B．8C．4D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案