若x+
m
x
≥4在x∈[3，4]內(nèi)恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是______．
x+
m
x
≥4在x∈[3，4]內(nèi)恒成立?m≥-x2+4x在x∈[3，4]內(nèi)恒成立
?m≥[-x2+4x]max，x∈[3，4]．
令f（x）=-x2+4x=-（x-2）2+4，x∈[3，4]．
由二次函數(shù)的單調(diào)性可知：函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，4]上單調(diào)遞減．
∴f（x）max=f（3）=-（3-2）2+4=3．
∴實數(shù)m的取值范圍是[3，+∞）．
故答案為：[3，+∞）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設x是實數(shù)，且滿足等式
x
2
+
1
2x
=cosθ，則實數(shù)θ等于（以下各式中k∈Z）（　　）
A．2kπB．（2k+1）πC．kπD．kπ+
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4000cm2，畫面的上下各留8cm空白，左右各留5cm空白，怎樣設計畫面的高與寬，才能使宣傳畫所用紙張的面積最小，最小面積是多少？

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若兩圓x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三條公切線，其中a，b∈R，ab≠0，則
4
a2
+
1
b2
的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x，θ)=
x2-x-xsinθ+8
x-1-sinθ
（x＞2）的最小值為（　�。�
A．4
2
B．2
2
C．1+4
2
D．-1+4
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線ax+by+c-1=0（b、c＞0）經(jīng)過圓x2+y2-2y-5=0的圓心，則
4
b
+
1
c
的最小值是（　　）
A．9B．8C．4D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若對任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)
A．a(chǎn)<－1B．|a|≤1C．|a|<1D．a(chǎn)≥1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設動點滿足,則的最大值是          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若變量、滿足約束條件，且的最大值和最小值分別為和，則
（   ）
A．B．C．D．

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