已知一小石子等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內(nèi),如果通過大量的試驗發(fā)現(xiàn)石子落入△CBD內(nèi)的頻率在
3
7
附近,那么點A和點C到直線BD的距離之比為( 。
A.
3
4
B.
3
7
C.
4
3
D.
7
3

設(shè)點C和A點到直線BD的距離分別為d1,d2,
石子落入△BCD內(nèi)的頻率為P1,石子落入△BAD內(nèi)的頻率為P2
根據(jù)題意得:P1=
3
7
,且P2=1-P1=1-
3
7
=
4
7

又∵P1=
S△BCD
SABCD
=
1
2
×BD×d1
SABCD
,P2=
S△BAD
SABCD
=
1
2
×BD×d2
SABCD

P2
P1
=
d2
d1
=
4
7
3
7
=
4
3
,即點A和點C到直線BD的距離之比為
4
3

故選:C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在400毫升自來水中有一個大腸桿菌,今從中隨機(jī)取出2毫升水樣放到顯微鏡下觀察,則發(fā)現(xiàn)大腸桿菌的概率為( 。
A.0.008B.0.004C.0.002D.0.005

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在區(qū)間[-1,1]上隨機(jī)取一個數(shù)x,的值介于0到之間的概率為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在邊長為l的正方形OABC中任取一點P,則點P恰好取自陰影部分的概率為( 。
A.
1
3
B.
1
4
C.
1
5
D.
1
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n.
(1)設(shè)集合P={-2,-1,1,2,3}和Q={-2,3},分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個數(shù)作為m和n,求函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率;
(2)實數(shù)m,n滿足條件
m+n-1≤0
-1≤m≤1
-1≤n≤1
求函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過一、二、三象限的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知圓C:x2+y2=4,直線l:x+y=1,則圓C內(nèi)任意一點到直線的距離小于
2
2
的概率為( 。
A.
1
4
B.
3
4
C.
3π-1
D.
π+2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知區(qū)域M:x2+y2≤4,區(qū)域N:-x≤y≤x,隨機(jī)向區(qū)域M中投放一點.該點落在區(qū)域N內(nèi)的概率為( 。
A.
1
4
B.
π
4
C.
1
8
D.
π
8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

甲、乙兩艘輪船都要在某個泊位?6小時,假定他們在一晝夜的時間段中隨機(jī)地到達(dá),試求這兩艘輪船中至少有一艘在?坎次粫r必須等待的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將長為9cm的木棍隨機(jī)分成兩段,則兩段長都大于2cm的概率為( 。
A.
4
9
B.
5
9
C.
6
9
D.
7
9

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同步練習(xí)冊答案