【題目】設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=2x+1+2x+b(b為常數(shù)),則f(﹣1)=

【答案】﹣4
【解析】解:∵f(x)為定義在R上的奇函數(shù),
當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=2x+1+2x+b(b為常數(shù)),
∴當(dāng)x<0時(shí),﹣f(x)=2x+1+2(﹣x)+b,
即f(x)=﹣2x+1+2x﹣b,
f(0)=2+b=0,b=﹣2.
∴f(﹣1)=﹣22﹣2﹣(﹣2)=﹣4.
故答案為:﹣4.
由f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=2x+1+2x+b(b為常數(shù)),知當(dāng)x<0時(shí)f(x)=﹣2x+1+2x﹣b,f(0)=2+b=0,b=﹣2.由此能求出f(﹣1).

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