【題目】設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=2x+1+2x+b(b為常數(shù)),則f(﹣1)= .
【答案】﹣4
【解析】解:∵f(x)為定義在R上的奇函數(shù),
當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=2x+1+2x+b(b為常數(shù)),
∴當(dāng)x<0時(shí),﹣f(x)=2﹣x+1+2(﹣x)+b,
即f(x)=﹣2﹣x+1+2x﹣b,
f(0)=2+b=0,b=﹣2.
∴f(﹣1)=﹣22﹣2﹣(﹣2)=﹣4.
故答案為:﹣4.
由f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=2x+1+2x+b(b為常數(shù)),知當(dāng)x<0時(shí)f(x)=﹣2﹣x+1+2x﹣b,f(0)=2+b=0,b=﹣2.由此能求出f(﹣1).
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【題目】設(shè)集合A={x|x>-1},B={x||x|≥1},則“x∈A且xB”成立的充要條件是( )
A.-1<x≤1
B.x≤1
C.x>-1
D.-1<x<1
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【題目】把函數(shù)y=f(x)的圖象向左、向下分別平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=2x的圖象,則函數(shù)f(x)=( )
A.f(x)=2x+2+2
B.f(x)=2x+2﹣2
C.f(x)=2x﹣2+2
D.f(x)=2x﹣2﹣2
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【題目】已知集合A{x|x2﹣3x+2=0,x∈R },B={x|0<x<5,x∈N },則滿足條件ACB的集合C的個(gè)數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為30,前2m項(xiàng)和為100,則它的前3m項(xiàng)和為 .
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【題目】設(shè)m、n是兩條不同的直線,α、β是兩個(gè)不同的平面,則m⊥β的一個(gè)充分條件是( )
A.α⊥β且mα
B.m∥n且n⊥β
C.α⊥β且m∥α
D.m⊥n且n∥β
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面α與平面β平行的條件可以是( )
A.α內(nèi)有無窮多條直線與β平行
B.α內(nèi)的任何直線都與β平行
C.直線aα,直線bβ,且a∥β,b∥α
D.直線aα,直線a∥β
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