【題目】某校學(xué)生會為了解該校學(xué)生對2017年全國兩會的關(guān)注情況,隨機調(diào)查了該校200名學(xué)生,并將這200名學(xué)生分為對兩會“比較關(guān)注”與“不太關(guān)注”兩類.已知這200名學(xué)生中男生比女生多20人,對兩會“比較關(guān)注”的學(xué)生中男生人數(shù)與女生人數(shù)之比為,對兩會“不太關(guān)注”的學(xué)生中男生比女生少5人.

(1)根據(jù)題意建立列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為男生與女生對兩會的關(guān)注有差異?

(2)該校學(xué)生會從對兩會“比較關(guān)注”的學(xué)生中根據(jù)性別進(jìn)行分層抽樣,從中抽取7人,再從這7人中隨機選出2人進(jìn)行回訪,求這2人全是男生的概率.

參考公式和數(shù)據(jù):,其中

【答案】(1)沒有的把握認(rèn)為男生與女生對兩會的關(guān)注有差異;(2)

【解析】

1)“比較關(guān)注”的學(xué)生中男生人數(shù)與女生人數(shù)之比為,構(gòu)造方程求得列聯(lián)表數(shù)據(jù),依據(jù)公式計算得到的觀測值,可知無的把握;(2)通過分層抽樣確定抽取的男女生人數(shù),再列舉出所有可能的結(jié)果,根據(jù)古典概型得到結(jié)果.

(1)由這名學(xué)生中男生比女生多人,可得男生人數(shù)為,女生人數(shù)為

設(shè)男生中“不太關(guān)注”的人數(shù)為,則男生中“比較關(guān)注”的人數(shù)為

由“不太關(guān)注”的學(xué)生中男生比女生少人,可得女生中“不太關(guān)注”的人數(shù)為,

則女生中“比較關(guān)注”的人數(shù)為

由“比較關(guān)注”的學(xué)生中男生人數(shù)與女生人數(shù)之比為,可得,解得,

列聯(lián)表如下:

比較關(guān)注

不太關(guān)注

合計

男生

女生

合計

的觀測值,

所以沒有的把握認(rèn)為男生與女生對兩會的關(guān)注有差異.

(2)由題意得男生抽人、女生抽人,

記這名男生分別為,名女生分別為

則所有的可能情況為,,,,,,,,,,,,,,,,,共種,其中人全是男生的有,,,,共種,

故所求概率

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在中學(xué)生綜合素質(zhì)評價某個維度的測評中,分優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)三個等級進(jìn)行學(xué)生互評.某校高二年級有男生500人,女生400人,為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響,采用分層抽樣方法從高二年級抽取了45名學(xué)生的測評結(jié)果,并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下:

1:男生

等級

優(yōu)秀

合格

尚待改進(jìn)

頻數(shù)

15

5

2:女生

等級

優(yōu)秀

合格

尚待改進(jìn)

頻數(shù)

15

3

1)由表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下邊列聯(lián)表:

男生

女生

總計

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

2)試采用獨立性檢驗進(jìn)行分析,能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.

參考數(shù)據(jù)與公式:,其中.

臨界值表:

0.1

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且2a1+3a2=1, =9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求數(shù)列的前n項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,橢圓的左、右焦點分別為,軸,直線軸于點,,為橢圓上的動點,的面積的最大值為1.

(1)求橢圓的方程;

(2)過點作兩條直線與橢圓分別交于且使軸,如圖,問四邊形的兩條對角線的交點是否為定點?若是,求出定點的坐標(biāo);若不是,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市對創(chuàng)“市級示范性學(xué)校”的甲、乙兩所學(xué)校進(jìn)行復(fù)查驗收,對辦學(xué)的社會滿意度一項評價隨機訪問了20為市民,這20位市民對這兩所學(xué)校的評分(評分越高表明市民的評價越好)的數(shù)據(jù)如下:

甲校:58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81;

乙校:90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96,91,76,69,.

檢查組將成績分成了四個等級:成績在區(qū)間的為等,在區(qū)間的為等,在區(qū)間的為等,在區(qū)間等.

(1)請用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù),并通過觀察莖葉圖,對兩所學(xué)校辦學(xué)的社會滿意度進(jìn)行比較,寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論;

(2)估計哪所學(xué)校的市民的評分等級為級或級的概率大,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱,其中為常數(shù).

1)求的值;

2)當(dāng)時, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

3若關(guān)于的方程上有解,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知過原點的兩條互相垂直的直線與拋物線相交于不同于原點的兩點,且軸,的面積為16.

(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)已知點,為拋物線上不同的三點,若,試問:直線是否過定點?若過定點,求出定點坐標(biāo);若不過定點,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出以下結(jié)論:

①命題“若,則”的逆否命題“若,則”;

②“”是“”的充分條件;

③命題“若,則方程有實根”的逆命題為真命題;

④命題“若,則”的否命題是真命題.

其中錯誤的是__________.(填序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】自由購是一種通過自助結(jié)算購物的形式某大型超市為調(diào)查顧客自由購的使用情況,隨機抽取了100人,調(diào)查結(jié)果整理如下

20以下

[20,30)

[30,40)

[40,50)

[50,60)

[60,70]

70以上

使用人數(shù)

3

12

17

6

4

2

0

未使用人數(shù)

0

0

3

14

36

3

0

(Ⅰ)現(xiàn)隨機抽取1名顧客,試估計該顧客年齡在且未使用自由購的概率;

(Ⅱ)從被抽取的年齡在使用的自由購顧客中,隨機抽取2人進(jìn)一步了解情況,求這2人年齡都在的概率;

(Ⅲ)為鼓勵顧客使用自由購,該超市擬對使用自由購顧客贈送1個環(huán)保購物袋若某日該超市預(yù)計有5000人購物,試估計該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備多少個環(huán)保購物袋?

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