【題目】自由購(gòu)是一種通過自助結(jié)算購(gòu)物的形式．某大型超市為調(diào)查顧客自由購(gòu)的使用情況，隨機(jī)抽取了100人，調(diào)查結(jié)果整理如下：

20以下

[20,30)

[30,40)

[40,50)

[50,60)

[60,70]

70以上

使用人數(shù)

3

12

17

6

4

2

0

未使用人數(shù)

0

0

3

14

36

3

0

（Ⅰ）現(xiàn)隨機(jī)抽取1名顧客，試估計(jì)該顧客年齡在且未使用自由購(gòu)的概率；

（Ⅱ）從被抽取的年齡在使用的自由購(gòu)顧客中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)一步了解情況，求這2人年齡都在的概率；

（Ⅲ）為鼓勵(lì)顧客使用自由購(gòu)，該超市擬對(duì)使用自由購(gòu)顧客贈(zèng)送1個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋．若某日該超市預(yù)計(jì)有5000人購(gòu)物，試估計(jì)該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋？

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）2200

【解析】

（Ⅰ）隨機(jī)抽取的100名顧客中，年齡在[30，50）且未使用自由購(gòu)的有3+14＝17人，由概率公式即可得到所求值；

（Ⅱ）設(shè)事件A為“這2人年齡都在[50，60）”，由列舉法可得基本事件的總數(shù)為15，事件A包含的個(gè)數(shù)為6，計(jì)算可得所求值；

（Ⅲ）隨機(jī)抽取的100名顧客中，使用自由購(gòu)的有44人，計(jì)算可得所求值．

解：（Ⅰ）隨機(jī)抽取的100名顧客中，

年齡在[30,50)且未使用自由購(gòu)的有3+14=17人，

所以隨機(jī)抽取一名顧客，該顧客年齡在[30,50)且未參加自由購(gòu)的概率估計(jì)為.

（Ⅱ）設(shè)事件為“這2人年齡都在”．被抽取的年齡在的4人分別記為

被抽取的年齡在的2人分別記為

從被抽取的年齡在的自由購(gòu)顧客中隨機(jī)抽取2人

共包含15個(gè)基本事件，分別為

事件包含6個(gè)基本事件，分別為，則．

（Ⅲ）隨機(jī)抽取的100名顧客中，使用自由購(gòu)的有人，

所以該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備環(huán)保購(gòu)物袋的個(gè)數(shù)估計(jì)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會(huì)為了解該校學(xué)生對(duì)2017年全國(guó)兩會(huì)的關(guān)注情況，隨機(jī)調(diào)查了該校200名學(xué)生，并將這200名學(xué)生分為對(duì)兩會(huì)“比較關(guān)注”與“不太關(guān)注”兩類．已知這200名學(xué)生中男生比女生多20人，對(duì)兩會(huì)“比較關(guān)注”的學(xué)生中男生人數(shù)與女生人數(shù)之比為，對(duì)兩會(huì)“不太關(guān)注”的學(xué)生中男生比女生少5人．

（1）根據(jù)題意建立列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為男生與女生對(duì)兩會(huì)的關(guān)注有差異？

（2）該校學(xué)生會(huì)從對(duì)兩會(huì)“比較關(guān)注”的學(xué)生中根據(jù)性別進(jìn)行分層抽樣，從中抽取7人，再?gòu)倪@7人中隨機(jī)選出2人進(jìn)行回訪，求這2人全是男生的概率．

參考公式和數(shù)據(jù)：，其中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】3月3日，武漢大學(xué)人民醫(yī)院的團(tuán)隊(duì)在預(yù)印本平臺(tái)上發(fā)布了一項(xiàng)研究：在新冠肺炎病例的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，男性患者往往比女性患者多.研究者分析了1月1日~29日的6013份病例數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)的患者為男性；進(jìn)入重癥監(jiān)護(hù)病房的患者中，則有為男性.隨后，他們分析了武漢大學(xué)人民醫(yī)院的數(shù)據(jù).他們按照癥狀程度的不同進(jìn)行分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，男性患者有為危重，而女性患者危重情況的為.也就是說男性的發(fā)病情況似乎普遍更嚴(yán)重.研究者總結(jié)道：“男性在新冠肺炎的傳播中扮演著重要的角色.”那么，病毒真的偏愛男性嗎？有一個(gè)中學(xué)生學(xué)習(xí)小組，在自己封閉的社區(qū)進(jìn)行無接觸抽樣問卷調(diào)查，收集到男、女患者各50個(gè)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：

輕—中度感染

重度（包括危重）

總計(jì)

男性患者

女性患者

總計(jì)

（1）求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)的值；

（2）能否有把握認(rèn)為，新冠肺炎的感染程度和性別有關(guān)？

（3）該學(xué)生實(shí)驗(yàn)小組打算從“輕—中度感染”的患者中按男女比例再抽取5人，追蹤某種中藥制劑的效果.然后從這5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行每日的健康記錄，求至少抽到2名女性患者的概率.

附表及公式：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中a∈R．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng) 時(shí)，設(shè)、為曲線上任意兩點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線斜率為k，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2017 版)規(guī)定了數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng).為了比較甲、乙兩名高二學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平，現(xiàn)以六大素養(yǎng)為指標(biāo)對(duì)二人進(jìn)行了測(cè)驗(yàn)，根據(jù)測(cè)驗(yàn)結(jié)果繪制了雷達(dá)圖(如圖，每項(xiàng)指標(biāo)值滿分為分，分值高者為優(yōu))，則下面敘述正確的是（ ）

(注:雷達(dá)圖(Radar Chart)，又可稱為戴布拉圖、蜘蛛網(wǎng)圖(Spider Chart)，可用于對(duì)研究對(duì)象的多維分析)

A.甲的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)高于乙

B.甲的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

C.乙的六大素養(yǎng)中邏輯推理最差

D.乙的六大素養(yǎng)整體水平優(yōu)于甲

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱柱，平面平面,，分別是的中點(diǎn).

（1）證明：；

（2）求直線與平面所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自由購(gòu)是通過自助結(jié)算方式購(gòu)物的一種形式.某大型超市為調(diào)查顧客使用自由購(gòu)的情況，隨機(jī)抽取了100人，統(tǒng)計(jì)結(jié)果整理如下：

20以下

[20,30)

[30,40)

[40,50)

[50,60)

[60,70]

70以上

使用人數(shù)

3

12

17

6

4

2

0

未使用人數(shù)

0

0

3

14

36

3

0

（Ⅰ）現(xiàn)隨機(jī)抽取1名顧客，試估計(jì)該顧客年齡在且未使用自由購(gòu)的概率；

（Ⅱ）從被抽取的年齡在使用自由購(gòu)的顧客中，隨機(jī)抽取3人進(jìn)一步了解情況，用表示這3人中年齡在的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）為鼓勵(lì)顧客使用自由購(gòu)，該超市擬對(duì)使用自由購(gòu)的顧客贈(zèng)送1個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋.若某日該超市預(yù)計(jì)有5000人購(gòu)物，試估計(jì)該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)在球的球面上，，是邊長(zhǎng)為正三角形，分別是的中點(diǎn)，，則球的體積為_________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案