Question

【題目】某市對創(chuàng)“市級示范性學(xué)校”的甲、乙兩所學(xué)校進(jìn)行復(fù)查驗收，對辦學(xué)的社會滿意度一項評價隨機(jī)訪問了20為市民，這20位市民對這兩所學(xué)校的評分（評分越高表明市民的評價越好）的數(shù)據(jù)如下：

甲校：58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81；

乙校：90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96,91,76,69,.

檢查組將成績分成了四個等級：成績在區(qū)間的為等，在區(qū)間的為等，在區(qū)間的為等，在區(qū)間為等.

（1）請用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù)，并通過觀察莖葉圖，對兩所學(xué)校辦學(xué)的社會滿意度進(jìn)行比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；

（2）估計哪所學(xué)校的市民的評分等級為級或級的概率大，說明理由.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）市民對乙校的評分等級為級或級的概率大.

【解析】試題分析：

(1)利用題意考查平均數(shù)、眾數(shù)、方差等統(tǒng)計量即可；

(2)利用題意求解概率值可得市民對乙校的評分等級為級或級的概率大.

試題解析：

解：（1）①甲校得分的中位數(shù)為71.5，眾數(shù)為58,59,67,72,86，乙校得分的中位數(shù)為83.5，眾數(shù)為69和86，甲校得分的中位數(shù)小于乙校得分的中位數(shù)，甲校得分的眾數(shù)大多數(shù)不大于乙校得分的眾數(shù)；

②甲校得分的平均數(shù)小于乙校得分的平均數(shù)；

③甲校得分有居于內(nèi)，而乙校得分全部居于內(nèi)，對乙校的評分要高于甲校；

④甲校得分的方差大于乙校的方差，說明對乙校的評分較集中，滿意度較高，對甲校的評分較分散，滿意度較低.

（2）對甲校評分等級為級或級的概率為；

對乙校評分等級為級或級的概率為， ，故市民對乙校的評分等級為級或級的概率大.