【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，其中為常數(shù).

（1）求的值；

（2）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍.

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)的奇偶性，求出a的值即可；（2）求出f（x）+（x﹣1）=（1+x），根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出m的范圍即可；（3）問(wèn)題轉(zhuǎn)化為k=﹣x+1在[2，3]上有解，即g（x）=﹣x+1在[2，3]上遞減，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出g（x）的值域，從而求出k的范圍即可．

解析：

（1）∵函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴函數(shù)為奇函數(shù)，

∴，

即，解得或（舍）.

（2）

當(dāng)時(shí)， ，

∵當(dāng)時(shí)， 恒成立，

∴.

（3）由（1）知， ，即，即即在上有解，

在上單調(diào)遞減

的值域?yàn)?/span>，

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩家外賣(mài)公司，其“騎手”的日工資方案如下：甲公司規(guī)定底薪70元，每單抽成1元；乙公司規(guī)定底薪100元，每日前45單無(wú)抽成，超出45單的部分每單抽成6元．

假設(shè)同一公司的“騎手”一日送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各隨機(jī)抽取一名“騎手”并記錄其100天的送餐單數(shù)，得到如下條形圖：

（Ⅰ）求乙公司的“騎手”一日工資y（單位：元）與送餐單數(shù)n（n∈N﹡）的函數(shù)關(guān)系；

（Ⅱ）若將頻率視為概率，回答以下問(wèn)題：

（i）記乙公司的“騎手”日工資為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（ⅱ）小明擬到這兩家公司中的一家應(yīng)聘“騎手”的工作，如果僅從日工資的角度考慮，請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他做出選擇，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)命題：

①中，是成立的充要條件；

②當(dāng)時(shí)，有；

③已知 是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則；

④若函數(shù)為上的奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象一定關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)．其中所有正確命題的序號(hào)為___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)對(duì)，使得等式對(duì)定義域中的任意都成立，則稱(chēng)函數(shù)是“型函數(shù)”．

（1）若函數(shù)是“型函數(shù)”，且，求出滿足條件的實(shí)數(shù)對(duì)；

（2）已知函數(shù)．函數(shù)是“型函數(shù)”，對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)對(duì)為，當(dāng)時(shí)，．若對(duì)任意時(shí)，都存在，使得，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2016高考新課標(biāo)II，理15)有三張卡片，分別寫(xiě)有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說(shuō)：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說(shuō)：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說(shuō)：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中

若函數(shù)，存在相同的零點(diǎn)，求a的值

若存在兩個(gè)正整數(shù)m，n，當(dāng)時(shí)，有與同時(shí)成立，求n的最大值及n取最大值時(shí)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），直線平行OM，且與橢圓交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)。

(Ⅰ)求橢圓方程；

(Ⅱ)若AOB為鈍角，求直線在軸上的截距的取值范圍；

(Ⅲ)求證直線MA、MB與軸圍成的三角形總是等腰三角形。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】十九大指出中國(guó)的電動(dòng)汽車(chē)革命早已展開(kāi)，通過(guò)以新能源汽車(chē)替代汽/柴油車(chē)，中國(guó)正在大力實(shí)施一項(xiàng)將重塑全球汽車(chē)行業(yè)的計(jì)劃．2018年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車(chē)生產(chǎn)設(shè)備，通過(guò)市場(chǎng)分析，全年需投入固定成本2500萬(wàn)元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本萬(wàn)元，且．由市場(chǎng)調(diào)研知，每輛車(chē)售價(jià)5萬(wàn)元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車(chē)輛當(dāng)年能全部銷(xiāo)售完．

（1）求出2018年的利潤(rùn)L（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-成本）

（2）2018年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司推廣線下分店，計(jì)劃在S市的A區(qū)開(kāi)設(shè)分店，為了確定在該區(qū)開(kāi)設(shè)分店的個(gè)數(shù)，該公司對(duì)該市已開(kāi)設(shè)分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格.記x表示在各區(qū)開(kāi)設(shè)分店的個(gè)數(shù)，y表示這個(gè)x個(gè)分店的年收入之和.

(1)該公司已經(jīng)過(guò)初步判斷，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程

(2)假設(shè)該公司在A區(qū)獲得的總年利潤(rùn)z(單位:百萬(wàn)元)與x，y之間的關(guān)系為，請(qǐng)結(jié)合(1)中的線性回歸方程，估算該公司應(yīng)在A區(qū)開(kāi)設(shè)多少個(gè)分店時(shí)，才能使A區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤(rùn)最大?

(參考公式:，其中，)

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