如圖，點(diǎn)P(0，－1)是橢圓C1：＝1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)，C1的長(zhǎng)軸是圓C2：x2＋y2＝4的直徑．l1，l2是過(guò)點(diǎn)P且互相垂直的兩條直線，其中l1交圓C2于A，B兩點(diǎn)，l2交橢圓C1于另一點(diǎn)D.

(1)求橢圓C1的方程；
(2)求△ABD面積取最大值時(shí)直線l1的方程．

（1）＋y2＝1（2）y＝±x－1

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且截拋物線的準(zhǔn)線所得弦長(zhǎng)為，傾斜角為的直線過(guò)點(diǎn).
（1）求該橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為，問(wèn)拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得與關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知一條曲線在軸右側(cè)，上每一點(diǎn)到點(diǎn)的距離減去它到軸距離的差都是1．
（1）求曲線的方程；
（2）設(shè)直線交曲線于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，求直線的一般式方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓＝1上任一點(diǎn)P，由點(diǎn)P向x軸作垂線PQ，垂足為Q，設(shè)點(diǎn)M在PQ上，且＝2，點(diǎn)M的軌跡為C.
(1)求曲線C的方程；
(2)過(guò)點(diǎn)D(0，－2)作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)N是過(guò)點(diǎn)且平行于x軸的直線上一動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足＝＋ (O為原點(diǎn))，且四邊形OANB為矩形，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F是拋物線C：x2＝2py(p＞0)的焦點(diǎn)，M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)M，F，O三點(diǎn)的圓的圓心為Q，點(diǎn)Q到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為.
(1)求拋物線C的方程．
(2)是否存在點(diǎn)M，使得直線MQ與拋物線C相切于點(diǎn)M？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，焦距為的橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為和，且與n，共線．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線與橢圓有兩個(gè)不同的交
點(diǎn)和，且原點(diǎn)總在以為直徑的圓的內(nèi)部，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知分別是橢圓的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓 上，且直線與直線的斜率之積為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點(diǎn)為橢圓上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，直線，與橢圓的右準(zhǔn)線分別交于點(diǎn)，．
①在軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn),使得?若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,說(shuō)明理由；
②已知常數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)橢圓C：＝1(a>b>0)的離心率e＝，右焦點(diǎn)到直線＝1的距離d＝，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
(1)求橢圓C的方程；
(2)過(guò)點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，證明，點(diǎn)O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長(zhǎng)度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線與圓相切.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn)為，求弦長(zhǎng).

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