已知函數(shù)f(x)＝x3－4x2＋5x－4．
(1)求曲線f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；
(2)求經(jīng)過點A(2，－2)的曲線f(x)的切線方程．
（1）x－y－4＝0
（2）x－y－4＝0或y＋2＝0
解：(1)∵f′(x)＝3x2－8x＋5，
∴f′(2)＝1，又f(2)＝－2，
∴曲線f(x)在點(2，f(2))處的切線方程為y－(－2)＝x－2，即x－y－4＝0．
(2)設(shè)切點坐標為(x0，x03－4x02＋5x0－4)，
∵f′(x0)＝3x02－8x0＋5，
∴切線方程為y－(－2)＝(3x02－8x0＋5)(x－2)，
又切線過點(x0，x03－4x02＋5x0－4)，
∴x03－4x02＋5x0－2＝(3x02－8x0＋5)(x0－2)，
整理得(x0－2)2(x0－1)＝0，解得x0＝2或x0＝1，
∴經(jīng)過A(2，－2)的曲線f(x)的切線方程為x－y－4＝0或y＋2＝0．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)在上的最大值與最小值；
（2）若時，函數(shù)的圖像恒在直線上方，求實數(shù)的取值范圍；
（3）證明：當時，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),函數(shù)
⑴當時,求函數(shù)的表達式;
⑵若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;
(3)⑵的條件下,求直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在處取得極值，對,恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當時，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過四個象限，則實數(shù)的取值范圍是      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x>0時，f(x)＋xf′(x)>0(其中f′(x)是f(x)的導函數(shù))，設(shè)a＝(4)f(4)，b＝f()，c＝(lg)f(lg)，則a，b，c由大到小的關(guān)系是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知f1(x)＝sin x＋cos x，記f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N*，n≥2)，則f1＋f2＋…＋f2 014＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是上的可導函數(shù),時，，則函數(shù)的零點個數(shù)為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若函數(shù)上是減函數(shù)，求實數(shù)a的最小值；
(3)若，使成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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