【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線的焦點F在y軸上，其準線與雙曲線的下準線重合．

（1）求拋物線的標準方程；

（2）設A(，)(＞0)是拋物線上一點，且AF＝，B是拋物線的準線與y軸的交點．過點A作拋物線的切線l，過點B作l的平行線l′，直線l′與拋物線交于點M，N，求△AMN的面積．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據(jù)雙曲線的下準線求得拋物線的準線方程，由此求得拋物線的標準方程.

（2）根據(jù)拋物線的定義求得點的坐標，由此求得切線的方程，求得點的坐標，進而求得直線的方程，由此求得弦長，利用點到直線距離公式求得到直線的距離，進而求得三角形的面積.

（1）雙曲線的下準線方程為.設拋物線的標準方程為，由題意，，所以，所以拋物線的標準方程為.

（2）由，得，所以.由即，得，所以拋物線在點處的切線的斜率為，所以直線的方程為，即.因為拋物線的準線與軸的交點的坐標為，所以直線的平行線的方程為，由消去得.設的橫坐標分別為，則，所以.點到直線的距離為，所以.

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【題目】已知橢圓的離心率為，短軸長為2；

（1）求橢圓的標準方程；

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（Ⅰ）求證：平面PBE⊥平面APG；

（Ⅱ）已知AB=2，BC=，側棱PA與底面ABCDE所成角為45°，S△PBE=，點M在側棱PC上，CM=2MP，求二面角M-AB-D的余弦值．

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（1）求橢圓的方程；

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【題目】已知橢圓的焦點坐標為，，過垂直于長軸的直線交橢圓于、兩點，且.

(Ⅰ)求橢圓的方程；

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（Ⅱ）每次從紙箱中摸出一個小球，記錄顏色后放回紙箱，這樣摸取4次，記得到紅球的次數(shù)為，求的分布列；

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