【題目】函數(shù)f(x)= 的定義域?yàn)椋?/span> )
A.(﹣∞,11)
B.(1,11]
C.(1,11)
D.(1,+∞)
【答案】B
【解析】解:函數(shù)f(x)= 有意義,
只需1﹣lg(x﹣1)≥0,且x﹣1>0,
即為lg(x﹣1)≤1且x>1,
解得1<x≤11,
則定義域?yàn)椋?,11].
故選:B.
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)的定義域及其求法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知求函數(shù)的定義域時(shí),一般遵循以下原則:①是整式時(shí),定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時(shí),定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時(shí),定義域是使被開(kāi)方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合;④對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零,當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí),底數(shù)須大于零且不等于1,零(負(fù))指數(shù)冪的底數(shù)不能為零.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(1,1),B(2,0),| |=1.
(1)求 與 夾角;
(2)若 與 垂直,求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)求| + + |的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為推行“新課堂”教學(xué)法,某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式,在甲、乙兩個(gè)平行班級(jí)進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn).為了比較教學(xué)效果,期中考試后,分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下表:記成績(jī)不低于70分者為“成績(jī)優(yōu)良”.
分?jǐn)?shù) | |||||
甲班頻數(shù) | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
一般頻數(shù) | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
(1)由以下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的額概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”?
甲班 | 乙班 | 總計(jì) | |
成績(jī)優(yōu)良 | |||
成績(jī)不優(yōu)良 | |||
總計(jì) |
附:,其中.
臨界值表
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
(2)現(xiàn)從上述40人中,學(xué)校按成績(jī)是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取8人進(jìn)行考核.在這8人中,記成績(jī)不優(yōu)良的乙班人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合A={x|2≤x≤6},B={x|2a≤x≤a+3}
(1)當(dāng)a=2時(shí),求A∪B
(2)當(dāng)BA時(shí),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F(xiàn),P,Q分別是BC,C1D1 , AD1 , BD的中點(diǎn).
(1)求證:PQ∥平面DCC1D1;
(2)求PQ的長(zhǎng);
(3)求證:EF∥平面BB1D1D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,S表示三角形的面積,若asinA+bsinB=csinC,且S= ,則對(duì)△ABC的形狀的精確描述是( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰或直角三角形
D.等腰直角三角形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x|x+bx+c,給出下列4個(gè)命題:
①b=0,c>0時(shí),方程f(x)=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;
②c=0時(shí),y=f(x)是奇函數(shù);
③y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,c)對(duì)稱(chēng);
④方程f(x)=0至多有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
上述命題中的所有正確命題的序號(hào)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若曲線在點(diǎn)處的切線斜率為1,求函數(shù)在上的最值;
(2)令,若時(shí), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)且時(shí),證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)列{an}中,已知a1=1,a2=2,an+2= (k∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求滿(mǎn)足2an+1=an+an+2的正整數(shù)n的值;
(3)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 問(wèn)是否存在正整數(shù)m,n,使得S2n=mS2n﹣1?若存在,求出所有的正整數(shù)對(duì)(m,n);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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