【題目】針對國家提出的延遲退休方案,某機構進行了網(wǎng)上調查,所有參與調查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示:

支持

保留

不支持

歲以下

歲以上(含歲)

(1)在所有參與調查的人中,用分層抽樣的方法抽取個人,已知從持“不支持”態(tài)度的人中抽取了人,求的值;

(2)在持“不支持”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取人看成一個總體,從這人中任意選取人,求至少有一人年齡在歲以下的概率.

(3)在接受調查的人中,有人給這項活動打出的分數(shù)如下: , , , , , , , , ,把這個人打出的分數(shù)看作一個總體,從中任取一個數(shù),求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過概率.

【答案】(1);(2);(3).

【解析】試題分析:(1)比上總人數(shù)等于30人比上持“不支持”態(tài)度的人數(shù)即可得解;

(2)列樹狀圖,用古典概型計算即可;

(3)先計算平均數(shù),再列舉出與總體平均數(shù)之差的絕對值超過事件按,作比即可得解.

試題解析:

(1)參與調查的總人數(shù)為,其中從持“不支持”態(tài)度的人數(shù)中抽取了人,所以.

(2)易得,抽取的人中, 歲以下與歲以上人數(shù)分別為人(記為 ),人(記為 , ),從這人中任意選取人,基本事件為:

其中,至少有人年齡在歲以下的事件有個,所求概率為.

(3)總體的平均數(shù)為

那么與總體平均數(shù)之差的絕對值超過的數(shù)有, , ,所以任取個數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過的概率為.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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(1)根據(jù)上表,計算有沒有99%以上的把握認為臺風強度與東西地域有關;

(2)2017年8月23日,“天鴿”在深圳登陸,造成深圳特大風暴,如圖所示的莖葉圖統(tǒng)計了深圳15塊區(qū)域的風速.(十位數(shù)為莖,個位數(shù)為葉)

①任取2個區(qū)域進行統(tǒng)計,求取到2個區(qū)域風速不都小于25的概率;

②任取3個區(qū)域進行統(tǒng)計, 表示“風速達到強臺風級別的區(qū)域個數(shù)”,求的分布列及數(shù)學期望.

附: ,其中.

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(1)若,求的值;

(2)若時,,求函數(shù)的解析式及值域;

(3)若時,,求在區(qū)間,上的最大值與最小值.

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