已知A、B、C是直線上的不同三點(diǎn)，O是外一點(diǎn)，向量滿足，記；
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（1）；（2）單調(diào)增區(qū)間為．

解析試題分析：（1）利用平面向量基本定理求解；（2）由（1）得解析式，然后利用導(dǎo)數(shù)求解單調(diào)增區(qū)間.
試題解析：（1）∵ ，且A、B、C是直線上的不同三點(diǎn)，
∴， 
∴；    
（2）∵，∴，  ∵的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4e/3/1wxks4.png" style="vertical-align:middle;" />，而在上恒正， ∴在上為增函數(shù)，
即的單調(diào)增區(qū)間為．
考點(diǎn)：1.平面向量基本定理；2.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a6/0/dtddp.png" style="vertical-align:middle;" />，并且滿足，且，當(dāng)時(shí)，
（1）．求的值；（3分）
（2）．判斷函數(shù)的奇偶性；（3分）
（3）．如果，求的取值范圍．（6分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0a/e/wr05g1.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)（為實(shí)數(shù)）。
（1）若是奇函數(shù)，求的值；  
（2）當(dāng)是奇函數(shù)時(shí)，證明對(duì)任何實(shí)數(shù)都有成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/16/d/knnds1.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù)．
（1）求的值；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若，解不等式；
（2）若，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中
（1）對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值集合；
（2）當(dāng)時(shí)，的值為負(fù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù), .
（1）若, 函數(shù) 在其定義域是增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)的最小值；
（3）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，過(guò)線段的中點(diǎn)作軸的垂線分別交、于點(diǎn)、，問是否存在點(diǎn)，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù),，其中R.
（1）討論的單調(diào)性；
（2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí)，若，，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，證明：
（Ⅰ）對(duì)每個(gè)，存在唯一的，滿足；
（Ⅱ）對(duì)任意，由（Ⅰ）中構(gòu)成的數(shù)列滿足.

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同步練習(xí)冊(cè)答案