當時，，
(I)求;
(II)猜想與的關系，并用數(shù)學歸納法證明.
(I)1/2   7/12   1/2  7/12
(II)
本試題主要考查了數(shù)列的通項公式的求解和數(shù)學歸納法的運用。
解：（1），
，   
（2）猜想： 即：
（n∈N*）
下面用數(shù)學歸納法證明
①       n=1時，已證S1=T1 
②       假設n=k時，Sk=Tk（k≥1，k∈N*），即：

則
 
 


由①，②可知，對任意n∈N*，Sn=Tn都成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學歸納法證明： 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學歸納法證明12+22+32+42+…+n2 = 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明時，由的假設到證明時，等式左邊應添加的式子是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某個與自然數(shù)有關的命題：如果當n=k()時，命題成立，則可以推出n=k+1時，該命題也成立.現(xiàn)已知n=6時命題不成立（   ）.
A．當n=5時命題不成立 B．當n=7時命題不成立
C．當n=5時命題成立 D．當n=8時命題成立

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．用數(shù)學歸納法證明時，由k到k+1，不等式左端的變化是（    ）
A．增加項B．增加和兩項
C．增加和兩項且減少一項D．以上結論均錯

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)學歸納法證明“”時，驗證當時，等式的左邊為          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學歸納法證明等式，第二步，“假設當
時等式成立，則當時有
”，其中              .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，,，，則第5個等式為         ，…,推廣到第個等式為__                  _；（注意：按規(guī)律寫出等式的形式，不要求計算結果．）

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