【題目】下列函數(shù)中,奇函數(shù)的個數(shù)為( ) ①y=x2sinx ②y=sinx , x ③y=xcosxx ④y=tanx
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】C
【解析】解答:①y=x2sinx 的定義域為R,滿足f(﹣x)=﹣f(x)所以函數(shù)是奇函數(shù); ②y=sinx , x 定義域關(guān)于原點對稱,滿足f(﹣x)=﹣f(x)所以函數(shù)是奇函數(shù);
③y=xcosxx 定義域不關(guān)于原點對稱,是非奇非偶函數(shù);
④y=tanx . 由正切函數(shù)的性質(zhì)可知,函數(shù)是奇函數(shù);
故選C.
分析:通過對①②③④四個函數(shù)的定義域,利用奇函數(shù)的定義,判斷正確選項的個數(shù).
【考點精析】關(guān)于本題考查的余弦函數(shù)的奇偶性,需要了解余弦函數(shù)為偶函數(shù)才能得出正確答案.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1) 當時,解關(guān)于的不等式;

(2) 若對任意時,恒有成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若方程f(x)=a有四個不同的解x1 , x2 , x3 , x4 , 且x1<x2<x3<x4 , 則x3(x1+x2)+ 的取值范圍是(
A.(﹣1,+∞)
B.(﹣1,1]
C.(﹣∞,1)
D.[﹣1,1)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校舉行運動會,其中三級跳遠的成績在8.0米(四舍五入,精確到0.1米)以上的進入決賽,把所得數(shù)據(jù)進行整理后,分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖),已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04,0.10,0.14,0.28,0.30,第6小組的頻數(shù)是7.
(Ⅰ)求進入決賽的人數(shù);
(Ⅱ)若從該校學生(人數(shù)很多)中隨機抽取兩名,記X表示兩人中進入決賽的人數(shù),求X的分布列及數(shù)學期望;
(Ⅲ)經(jīng)過多次測試后發(fā)現(xiàn),甲成績均勻分布在8~10米之間,乙成績均勻分布在9.5~10.5米之間,現(xiàn)甲,乙各跳一次,求甲比乙遠的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列, 是等比數(shù)列,且

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)設,求數(shù)列的前n項的和

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間[﹣1,1]上單調(diào)遞減的是(
A.y=sinx
B.a<b
C.
D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】.

(I)求的單調(diào)區(qū)間和最小值;

(II)討論的大小關(guān)系;

(III)求的取值范圍,使得對任意恒成立.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù) .

(1) 關(guān)于的方程在區(qū)間上有解,求的取值范圍;

(2) 當時, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點是橢圓上一點, 分別為的左、右焦點, , 的面積為.

(1)求橢圓的方程;

(2)過點的直線與橢圓相交于兩點,點,記直線的斜率分別為,當最大時,求直線的方程.

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