【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若方程f（x）=a有四個不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x3（x1+x2）+ 的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣1，1]
C.（﹣∞，1）
D.[﹣1，1）

【答案】B
【解析】解：作函數(shù)f（x）= ，的圖象如下，
由圖可知，x1+x2=﹣2，x3x4=1；1＜x4≤2；
故x3（x1+x2）+ =﹣ +x4 ，
其在1＜x4≤2上是增函數(shù)，
故﹣2+1＜﹣ +x4≤﹣1+2；
即﹣1＜﹣ +x4≤1；
故選B．
作函數(shù)f（x）= 的圖象如下，由圖象可得x1+x2=﹣2，x3x4=1；1＜x4≤2；從而化簡x3（x1+x2）+ ，利用函數(shù)的單調(diào)性求取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為上的偶函數(shù)，當(dāng)時， .

（1）當(dāng)時，求的解析式；

（2）當(dāng)時，試比較與的大�。�

（3）求最小的整數(shù)，使得存在實數(shù)，對任意的，都有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列五個命題： ①函數(shù) 的一條對稱軸是x= ；
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點（ ，0）對稱；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；
④若 ，則x1﹣x2=kπ，其中k∈Z；
⑤函數(shù)f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個不同的交點，則k的取值范圍為（1，3）．
以上五個命題中正確的有（填寫所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P—ABCD中，PD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=2，PD=，M為棱PB的中點．

(1)證明：DM平面PBC；

(2)求二面角A—DM—C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

（1）當(dāng)，且時，判斷函數(shù)是否存在極值，若存在，求出極值點；若不存在，說明理由；

（2）若，對任意的正整數(shù)，當(dāng)時，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）的離心率為 ，坐標(biāo)原點O到過點A（0，﹣b）和B（a，0）的直線的距離為 ．又直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與該橢圓交于不同的兩點C，D．且C，D兩點都在以A為圓心的同一個圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）求△ABC面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓O的方程為x2+y2=4，P是圓O上的一個動點，若線段OP的垂直平分線總是被平面區(qū)域|x|+|y|≥a覆蓋，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.0≤a≤2
B.
C.0≤a≤1
D.a≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，奇函數(shù)的個數(shù)為（ ） ①y=x2sinx ②y=sinx ， x∈ ③y=xcosx ， x∈ ④y=tanx ．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若對于任意的n∈N* ， 都有Sn=2an﹣3n．
（1）求證{an+3}是等比數(shù)列
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項和Sn ．

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