Question

【題目】甲、乙兩家商場(chǎng)對(duì)同一種商品開展促銷活動(dòng)，對(duì)購買該商品的顧客兩家商場(chǎng)的獎(jiǎng)勵(lì)方案如下：

甲商場(chǎng)：顧客轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示圓盤，當(dāng)指針指向陰影部分(圖中四個(gè)陰影部分均為扇形，且每個(gè)扇形圓心角均為15°，邊界忽略不計(jì)) 即為中獎(jiǎng).

乙商場(chǎng)：從裝有3個(gè)白球3個(gè)紅球的盒子中一次性摸出2個(gè)球(球除顏色外不加區(qū)分)，如果摸到的是2個(gè)紅球，即為中獎(jiǎng).

問：購買該商品的顧客在哪家商場(chǎng)中獎(jiǎng)的可能性大？

Answer 1

【答案】在乙商場(chǎng)中獎(jiǎng)的可能性大

【解析】試題分析：根據(jù)題意可知需分別求出在兩個(gè)商場(chǎng)中獎(jiǎng)的概率，然后比較中獎(jiǎng)概率的大小即可知道結(jié)論．顯然甲商場(chǎng)屬于幾何概型，需要求得陰影部分的面積占整個(gè)圓形面積的概率即為甲商場(chǎng)中獎(jiǎng)的概率；乙商場(chǎng)中獎(jiǎng)的概率根據(jù)古典概型，列出所有的基本事件數(shù)，進(jìn)而得到中獎(jiǎng)的事件數(shù)，進(jìn)而求得乙商場(chǎng)中獎(jiǎng)的概率，進(jìn)而比較得到乙商場(chǎng)中獎(jiǎng)的可能性大的結(jié)論．

試題解析：設(shè)顧客去甲商場(chǎng)，轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，指針指向陰影部分為事件，

試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域?yàn)閳A盤，面積為（為圓盤的半徑），陰影區(qū)域的面積為．

所以， ．

設(shè)顧客去乙商場(chǎng)一次摸出兩個(gè)紅球?yàn)槭录?/span>，記盒子中個(gè)白球?yàn)?/span>， ， ， 個(gè)紅球?yàn)?/span>， ， ，記為一次摸球的結(jié)果，則一切可能的結(jié)果有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共種．

摸到的個(gè)球都是紅球有， ， ，共種．

所以， ．

因?yàn)?/span>，

所以，顧客在乙商場(chǎng)中獎(jiǎng)的可能性大．