在(3-x)20(x∈R,x≠0)的展開式中,已知第2r項與第r+1項(r≠1)的二項式系數(shù)相等.
(1)求r的值;
(2)若該展開式的第r項的值與倒數(shù)第r項的值的相等,求x的值.

(1)7    (2)x=±6

解析解:(1)由題意知C202r-1=C202r
即2r-1=r或2r-1=20-r,解得r=7或r=1(舍去).
(2)Tr=C202r-1·321-r·(-x)r-1
當r=7時,T7=C206·314·x6,
倒數(shù)第7項,即T15=C2014·36·x14,
由題意C206·314·x6·C2014·36·x14,
解得x=±6.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設有5幅不同的國畫,2幅不同的油畫,7幅不同的水彩畫.
(1)從這些國畫、油畫、水彩畫中各選一幅畫布置房間,有幾種不同的選法?
(2)從這些畫中任選出兩幅不同畫種的畫布置房間,有幾種不同的選法?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

甲、乙兩人參加某種選拔測試.在備選的10道題中,甲答對其中每道題的概率都是,乙能答對其中5道題.規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出3道題進行測試,答對一題加10分,答錯一題(不答視為答錯)減5分,至少得15分才能入選.
(1)求乙得分的分布列和數(shù)學期望;
(2)求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

有8張卡片分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,從中取出6張卡片排成3行2列,要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數(shù)字之和為5,則不同的排法共有多少種?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在產(chǎn)品質量檢驗時,常從產(chǎn)品中抽出一部分進行檢查.現(xiàn)在從98件正品和2件次品共100件產(chǎn)品中,任意抽出3件檢查.
(1)共有多少種不同的抽法?
(2)恰好有一件是次品的抽法有多少種?
(3)至少有一件是次品的抽法有多少種?
(4)恰好有一件是次品,再把抽出的3件產(chǎn)品放在展臺上,排成一排進行對比展覽,共有多少種不同的排法?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

由1、2、3、4四個數(shù)字能組成多少個沒有重復數(shù)字的四位數(shù),試用樹形圖表示.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

從5名女同學和4名男同學中選出4人參加演講比賽,分別按下列要求,各有多少種不同的選法?
(1)男、女同學各2名;
(2)男、女同學分別至少有1名;
(3)在(2)的前提下,男同學甲與女同學乙不能同時選出.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

m,n∈N*,f(x)=(1+2x)m+(1+x)n.
(1)當mn=2 011時,記f(x)=a0a1xa2x2+…+a2 011x2 011,求a0a1a2-…-a2 011;
(2)若f(x)展開式中x的系數(shù)是20,則當m,n變化時,試求x2系數(shù)的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

的展開式中只有第10項的二項式系數(shù)最大,
(1)求展開式中系數(shù)最大的項;
(2)設,求

查看答案和解析>>

同步練習冊答案