由1、2、3、4四個(gè)數(shù)字能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),試用樹形圖表示.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在(3-x)20(x∈R,x≠0)的展開式中,已知第2r項(xiàng)與第r+1項(xiàng)(r≠1)的二項(xiàng)式系數(shù)相等.
(1)求r的值;
(2)若該展開式的第r項(xiàng)的值與倒數(shù)第r項(xiàng)的值的相等,求x的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
平面內(nèi)有12個(gè)點(diǎn),其中有4個(gè)點(diǎn)共線,此外再無任何3點(diǎn)共線,以這些點(diǎn)為頂點(diǎn),可得多少個(gè)不同的三角形?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某班一天上午有4節(jié)課,每節(jié)都需要安排一名教師去上課,現(xiàn)從A,B,C,D,E,F(xiàn),6名教師中安排4人分別上一節(jié)課,第一節(jié)課只能從A、B兩人中安排一人,第四節(jié)課只能從A、C兩人中安排一人,則不同的安排方案共有多少種?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
規(guī)定,其中,為正整數(shù),且,這是排列數(shù) (是正整數(shù),且)的一種推廣.
(1)求的值;
(2)排列數(shù)的兩個(gè)性質(zhì):①,② (其中是正整數(shù)).是否都能推廣到(,m是正整數(shù))的情形?若能推廣,寫出推廣的形式并給予證明;若不能,則說明理由;
(3)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知(a2+1)n展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和等于(x2+)5的展開式的常數(shù)項(xiàng),而(a2+1)n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)等于54,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
20個(gè)相同的小球,全部裝入編號(hào)為1,2,3的三個(gè)盒子里,每個(gè)盒子內(nèi)所放的球數(shù)不小于盒子的編號(hào)數(shù),求共有多少種不同的放法?
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