【題目】某大學(xué)在一次公益活動(dòng)中聘用了10名志愿者,他們分別來自于A、B、C三個(gè)不同的專業(yè),其中A專業(yè)2人,B專業(yè)3人,C專業(yè)5人,現(xiàn)從這10人中任意選取3人參加一個(gè)訪談節(jié)目.

(1)求3個(gè)人來自兩個(gè)不同專業(yè)的概率;

(2)設(shè)X表示取到B專業(yè)的人數(shù),求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)(2)見解析

【解析】

令事件A表示“3個(gè)來自于兩個(gè)不同專業(yè)”,表示“3個(gè)人來自于同一個(gè)專業(yè)”,表示“3個(gè)人來自于三個(gè)不同專業(yè)”,利用對(duì)立事件的概率公式先求得,則可得結(jié)果.

隨機(jī)變量X有取值為0,1,2,3,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出X的分布列和

令事件A表示“3個(gè)來自于兩個(gè)不同專業(yè)”,

表示“3個(gè)人來自于同一個(gè)專業(yè)”,

表示“3個(gè)人來自于三個(gè)不同專業(yè)”,

,

,

個(gè)人來自兩個(gè)不同專業(yè)的概率:

隨機(jī)變量X有取值為0,1,2,3,

,

,

,

的分布列為:

X

0

1

2

3

P

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2α4cosα=0.已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)),點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為.

1)求直線l和曲線C的普通方程;

2)設(shè)直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的焦距為8,其短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成正三角形。

(1)求的方程;

(2)設(shè)的左焦點(diǎn),為直線上任意一點(diǎn),過點(diǎn)的垂線交于兩點(diǎn),.

(i)證明:平分線段(其中為坐標(biāo)原點(diǎn));

(ii)當(dāng)取最小值時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形的面積為,其離心率為

(1)求橢圓的方程;

(2)過橢圓的右焦點(diǎn)作直線軸除外)與橢圓交于不同的兩點(diǎn),在軸上是否存在定點(diǎn),使為定值?若存在,求出定點(diǎn)坐標(biāo)及定值,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形均為菱形,,且.

(Ⅰ)求證:平面

(Ⅱ)求二面角的余弦值;

(Ⅲ)若為線段上的一點(diǎn),且滿足直線與平面所成角的正弦值為,求線段的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,其中為常數(shù).

1)求的值;

2)當(dāng)時(shí), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3若關(guān)于的方程上有解,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按照大于等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下的2×2列聯(lián)表.已知在全部105人中抽到隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

甲班

10

乙班

30

合計(jì)

(1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表;

(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按95%的可能性要求,能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”?

P(K2≥x0

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

x0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式及數(shù)據(jù):K2=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某車間租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A,B兩類產(chǎn)品,甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品8件和B類產(chǎn)品15件,乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品10件和B類產(chǎn)品25件,已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)300元,設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)400元,現(xiàn)車間至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品100件,B類產(chǎn)品200件,所需租賃費(fèi)最少為__

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為節(jié)能環(huán)保,推進(jìn)新能源汽車推廣和應(yīng)用,對(duì)購(gòu)買純電動(dòng)汽車的用戶進(jìn)行財(cái)政補(bǔ)貼,財(cái)政補(bǔ)貼由地方財(cái)政補(bǔ)貼和國(guó)家財(cái)政補(bǔ)貼兩部分組成. 某地補(bǔ)貼政策如下(表示純電續(xù)航里程):

三個(gè)純電動(dòng)汽車店分別銷售不同品牌的純電動(dòng)汽車,在一個(gè)月內(nèi)它們的銷售情況如下:

(每位客戶只能購(gòu)買一輛純電動(dòng)汽車

(1)從上述購(gòu)買純電動(dòng)汽車的客戶中隨機(jī)選一人,求此人購(gòu)買的是店純電動(dòng)汽車且享受補(bǔ)貼不低于3.5萬元的概率;

(2)從上述兩個(gè)純電動(dòng)汽車店的客戶中各隨機(jī)選一人,求恰有一人享受5萬元財(cái)政補(bǔ)貼的概率;

(3)從上述三個(gè)純電動(dòng)汽車店的客戶中各隨機(jī)選一人, 這3個(gè)人享受的財(cái)政補(bǔ)貼分別記為. 求隨機(jī)變量的分布列. 試比較數(shù)學(xué)期望的大;比較方差 的大小. (只需寫出結(jié)論)

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