Question

函數(shù)f(x)=lnx+

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的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�

• A、（e^-4，e^-2）
• B、（e^-2，1）
• C、（1，e²）
• D、（e²，e⁴）

Answer 1

考點(diǎn)：二分法求方程的近似解

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先判斷f（e^-4），f（e^-2），f（1），f（e²），f（e⁴）的符號(hào)，再根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，即可求得結(jié)論．

解答： 解：∵f（e^-4）=-4+

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＜0，f（e^-2）=-2+

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＜0，f（1）=

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＞0，f（e²）=2+

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＞0，f（e⁴）=4+

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＞0，
∴f（e^-2）•f（1）＜0，
且函數(shù)f(x)=lnx+

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在區(qū)間（e^-2，1）上是連續(xù)的，
故函數(shù)f(x)=lnx+

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2

的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（e^-2，1），
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)區(qū)間的判斷，判斷的主要方法是利用根的存在性定理，判斷函數(shù)在給定區(qū)間端點(diǎn)處的符號(hào)是否相反．