【題目】四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的三視圖如圖所示,則異面直線D1C與AC1所成的角為(
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

【答案】D
【解析】解:由三視圖得,該四棱柱為直四棱柱且底面為直角梯形,
在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,連結(jié)C1D,
∵DC=DD1 ,
∴四邊形DCC1D1是正方形,
∴DC1⊥D1C.
又AD⊥CD,AD⊥DD1 , DC∩DD1=D,
∴又AD⊥平面DCC1D1 , DC1平面DCC1D1
∴AD⊥DC1
∵AD,DC1平面ADC1 , 且AD∩DC1=D,
∴DC1⊥平面ADC1 ,
又AC1平面ADC1 ,
∴DC1⊥AC1;
即異面直線D1C與AC1所成的角為90°,
故選:D.
【考點精析】關(guān)于本題考查的由三視圖求面積、體積和空間中直線與直線之間的位置關(guān)系,需要了解求體積的關(guān)鍵是求出底面積和高;求全面積的關(guān)鍵是求出各個側(cè)面的面積;相交直線:同一平面內(nèi),有且只有一個公共點;平行直線:同一平面內(nèi),沒有公共點;異面直線: 不同在任何一個平面內(nèi),沒有公共點才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種植基地將編號分別為1,2,3,4,5,6的六個不同品種的馬鈴薯種在如圖所示的

A

B

C

D

E

F

這六塊實驗田上進(jìn)行對比試驗,要求這六塊實驗田分別種植不同品種的馬鈴薯,若種植時要求編號1,3,5的三個品種的馬鈴薯中至少有兩個相鄰,且2號品種的馬鈴薯不能種植在A、F這兩塊實驗田上,則不同的種植方法有 ( )

A. 360種 B. 432種 C. 456種 D. 480種

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c滿足f(2﹣x)=f(2+x),f(0)>0,且f(m)=f(n)=0(m≠n),則log4m﹣ n的值是(
A.小于1
B.等于1
C.大于1
D.由b的符號確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某科技公司生產(chǎn)一種手機加密芯片,其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為:指標(biāo)大于或等于為合格品,小于為次品.現(xiàn)隨機抽取這種芯片共件進(jìn)行檢測,檢測結(jié)果統(tǒng)計如表:

測試指標(biāo)

芯片數(shù)量(件)

已知生產(chǎn)一件芯片,若是合格品可盈利元,若是次品則虧損元.

(Ⅰ)試估計生產(chǎn)一件芯片為合格品的概率;并求生產(chǎn)件芯片所獲得的利潤不少于元的概率.

(Ⅱ)記為生產(chǎn)件芯片所得的總利潤,求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求值
(1)已知f(3x)=xlg9,求f(2)+f(5)的值;
(2)若3a=5b=A(ab≠0),且 =2,求A的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),記的導(dǎo)函數(shù).

(1)若曲線在點處的切線垂直于直線,求的值;

(2)討論的解的個數(shù);

(3)證明:對任意的,恒有.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】廣播電臺為了了解某地區(qū)的聽眾對某個戲曲節(jié)目的收聽情況,隨機抽取了100名聽眾進(jìn)行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的聽眾日均收聽該節(jié)目的頻率分布直方圖,將日均收聽該節(jié)目時間不低于40分鐘的聽眾成為“戲迷”

(1)根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表,并判斷“戲迷”與性別是否有關(guān)?

“戲迷”

非戲迷

總計

10

55

總計

附:K2= ,

P(K2≥k)

0.05

0.01

k

3.841

6.635


(2)將上述調(diào)查所得到的頻率當(dāng)作概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量的聽眾中,采用隨機抽樣的方法每次抽取1名聽眾,抽取3次,記被抽取的3名聽眾中“戲迷”的人數(shù)為X,若每次抽取的結(jié)果相互獨立,求X的分布列,數(shù)學(xué)期望及方差.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x|x﹣a|,若對于任意x1 , x2∈[3,+∞),x1≠x2 , 不等式 >0恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù))(…是自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)求單調(diào)區(qū)間;

(2)討論在區(qū)間內(nèi)零點的個數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案