精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設z為復數，“z=i”是“z2+1=0”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據復數的性質，以及充分條件和必要條件的定義即可得到結論．
解答： 解：若z=i，則z2+1=0，即充分性成立，
若z2+1=0，則z=±i，即必要性不成立，
故，“z=i”是“z2+1=0”的充分不必要條件，
故選：A
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據復數的性質是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某同學有同樣的畫冊2本，同樣的集郵冊3本，從中取出4本贈送給4位朋友，每位朋友1本，則不同的贈送方法共有
 
種．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x），g（x）的定義域和值域都是R，命題P：?x∈R，f（x）＜g（x），則命題P的否定是（　�。�
A、?x0∈R，使f（x0）＜g（x0）
B、存在無數多個實數x，使得f（x）＜g（x）
C、?x∈R，都有f（x）+
1
2
＜g（x）
D、存在實數x，使得f（x）≥g（x）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log3x與y=log
1
3
x的圖象（　　）
A、關于y軸對稱
B、關于直線y=x對稱
C、關于x軸對稱
D、關于直線y=-1對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某校150名教職工中，有老年人20個，中年人50個，青年人80個，從中抽取30個作為樣本．
①采用隨機抽樣法：抽簽取出30個樣本；
②采用系統(tǒng)抽樣法：將教工編號為00，01，…，149，然后平均分組抽取30個樣本；
③采用分層抽樣法：從老年人，中年人，青年人中抽取30個樣本．
下列說法中正確的是（　�。�
A、無論采用哪種方法，這150個教工中每一個被抽到的概率都相等
B、①②兩種抽樣方法，這150個教工中每一個被抽到的概率都相等；③并非如此
C、①③兩種抽樣方法，這150個教工中每一個被抽到的概率都相等；②并非如此
D、采用不同的抽樣方法，這150個教工中每一個被抽到的概率是各不相同的

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知q是r的充分條件而不是必要條件，p是r的充分條件，s是r的必要條件，p是s的必要條件．現有下列命題：
①s是p的充要條件；
②r是p的必要條件而不是充分條件；
③q是p的充分條件而不是必要條件；
④r是s的充分條件而不是必要條件；
⑤?q是?s的必要條件而不是充分條件，
則正確命題序號是（　�。�
A、①③⑤B、①④⑤
C、②③④D、③④⑤

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

一個各項均為正數的等比數列，其任何一項都等于它后面兩項之和，則其公比是（　�。�
A、
-1-
5
2
B、
-1+
5
2
C、
1+
5
2
D、
-1-
5
2
或
-1+
5
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-cosx，設a=f（-0.5），b=f（0），c=f（3），則（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、c＜b＜a
D、b＜a＜c

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

現有5名同學去聽同時進行的6個課外知識講座，每名同學可自由選擇其中的一個講座，不同選法的種數是（　�。�
A、54
B、65
C、
5×6×5×4×3×2
2
D、6×5×4×3×2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案