設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，它的周期是，則

A．的圖象過(guò)點(diǎn)

B．在上是減函數(shù)

C．的一個(gè)對(duì)稱中心是

D．的最大值是A

 

C

【解析】

試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)的周期是，所以=2

所以，又因?yàn)閳D像關(guān)于直線對(duì)稱，所以，

由于，所以，所以，解得：．

所以

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021606004775652302/SYS201502160600503192251761_DA/SYS201502160600503192251761_DA.013.png">,所以選項(xiàng)A不正確；

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021606004775652302/SYS201502160600503192251761_DA/SYS201502160600503192251761_DA.014.png">，所以A 的值可能為正也可能為負(fù)，所以在上的單調(diào)性以及函數(shù)的最大值都是不能確定的，所以選項(xiàng)B、D均不正確；

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021606004775652302/SYS201502160600503192251761_DA/SYS201502160600503192251761_DA.017.png">，所以的一個(gè)對(duì)稱中心是，選項(xiàng)C正確．

故選C．

考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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對(duì)某校高一年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽去了名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表如下：

（1）求出表中的值；

（2）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于次的學(xué)生中任選人，求至少一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率．

分組

頻數(shù)

頻率

9

0．45

5

n

m

r

2

0．1

合計(jì)

M

1

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆江西省高三上學(xué)期第三次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)

（1）求在區(qū)間上的零點(diǎn)；

（2）在中，角的對(duì)邊分別是，且滿足，求的取值范圍．

 

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若，其中．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（2）當(dāng)時(shí)，若，恒成立，求的取值范圍．

 

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已知=2，=3，=4，…，若=6（a，t均為正實(shí)數(shù)）．類比以上等式，可推測(cè)a，t的值，則t+a= ．2014

 

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A． B． C． D．

 

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某同學(xué)參加高二學(xué)業(yè)水平測(cè)試的4門必修科目考試，已知該同學(xué)每門學(xué)科考試成績(jī)達(dá)到“A”等級(jí)的概率均為，且每門考試成績(jī)的結(jié)果互不影響．

求該同學(xué)至少得到兩個(gè)“A”的概率；

（2）已知在高考成績(jī)計(jì)分時(shí)，每有一科達(dá)到“A”，則高考成績(jī)加1分，如果4門學(xué)科均達(dá)到“A”，則高考成績(jī)額外再加1分．現(xiàn)用隨機(jī)變量Y表示該同學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的總加分，求Y的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

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已知函數(shù)，，其中．

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)M的最大值；

（3）若對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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已知且，則＝ ．

 

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