【題目】某公司的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對應(yīng)數(shù)據(jù)

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

回歸方程為 =bx+a，其中b= ，a= ﹣b ．
（1）畫出散點(diǎn)圖，并判斷廣告費(fèi)與銷售額是否具有相關(guān)關(guān)系；
（2）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y與x的回歸方程 =bx+a；
（3）預(yù)測銷售額為115萬元時，大約需要多少萬元廣告費(fèi)．

【答案】
（1）解：散點(diǎn)圖如圖：由圖可判斷：廣告費(fèi)與銷售額具有相關(guān)關(guān)系．


（2）解：∵ ， ，

∴ =2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380， =22+42+52+62+82=145，

∴ = =6.5， =50﹣6.5×5=17.5，

∴線性回歸方程為 y=6.5x+17.5


（3）解：令y=115，可得6.5×x+17.5=115，求得x=15，故預(yù)測銷售額為115萬元時，

大約需要15萬元廣告費(fèi)


【解析】（1）散點(diǎn)圖如圖：由圖可判斷：廣告費(fèi)與銷售額具有相關(guān)關(guān)系．（2）先求出 、 的值，可得 和 的值，從而求得 和， 的值，從而求得線性回歸方程．（3）在回歸方程中，令y=115，求得x的值，可得結(jié)論．

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【題目】已知數(shù)列{an}中， （Ⅰ）求證： 是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足 ，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 若不等式 對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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（1）當(dāng)m=2時，解不等式f（x）≤0
（2）若m＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）≥0．

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【題目】某種放射性元素的原子數(shù)N隨時間t的變化規(guī)律是N=N0e﹣λt ， 其中e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)，N0 ， λ是正的常數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)N0=e3 ， λ= ， t=4時，求lnN的值
（Ⅱ）把t表示原子數(shù)N的函數(shù)；并求當(dāng)N= ， λ=時，t的值（結(jié)果保留整數(shù)）

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【題目】若把連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在圓x2+y2=25外的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】若函數(shù)f（x）=3sin（2x﹣ ）的圖象為C，則下列結(jié)論中正確的序號是 ． ①圖象C關(guān)于直線x= 對稱；
②圖象C關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對稱；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣ ， ）內(nèi)不是單調(diào)的函數(shù)；
④由y=3sin2x的圖象向右平移 個單位長度可以得到圖象C．

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【題目】已知雙曲線C1： =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 點(diǎn)M在雙曲線C1的一條漸近線上，且OM⊥MF2 ， 若△OMF2的面積為16，且雙曲線C1與雙曲線C2： =1的離心率相同，則雙曲線C1的實(shí)軸長為（ ）
A.32
B.16
C.8
D.4

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為（x+6）2+y2=25． （Ⅰ）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），α為直線l的傾斜角，l與C交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|= ，求l的斜率．

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【題目】已知 =（4，5cosα）， =（3，﹣4tanα）α∈（0， ）， ⊥ ．
（1）求 ；
（2）求 ．

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