已知橢圓的中心在原點，一個焦點為（0，-2
3
），且a=2b，則橢圓的標準方程為
 
．
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設橢圓方程為
x2
b2
+
y2
a2
=1（a＞b＞0），由題意
c=2
3
a=2b
a2=b2+c2
，由此能求出橢圓的標準方程．
解答： 解：由題意設橢圓方程為
x2
b2
+
y2
a2
=1（a＞b＞0），
∵一個焦點為（0，-2
3
），且a=2b，
∴
c=2
3
a=2b
a2=b2+c2
，解得a=4，b=2，
∴橢圓的標準方程為
y2
16
+
x2
4
=1．
故答案為：
y2
16
+
x2
4
=1．
點評：本題考查橢圓的標準方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意橢圓性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

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已知圓心為（1，2）的圓C，被直線l：2x-y-5=0截得的弦長為4
5
．
（Ⅰ）求圓C的方程．
（Ⅱ）設P是直線l上橫坐標為-4的一點，求經過點P的圓的切線方程．

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5
5
，x∈（0，π），求cosx-sinx的值．

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已知
a
=（2，0），
b
=（0，-3），記
m
=3
a
-2
b
，
n
=2
a
+k
b
，是否存在實數(shù)k，使得
m
∥
n
？說明理由．

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命題“若a∈M，則a∈N”的否命題是（　�。�
A、若a∈N，則a∈M
B、若a∉M，則a∉N
C、若a∈M，則a∉N
D、若a∉N，則a∉M

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畫出函數(shù)y=2|x-1|的圖象．

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過點A（4，a）和B（5，b）的直線與直線y=x+m平行，則|AB|的值是（　�。�
A、6
B、
2
C、2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
C
10
n
=
C
8
n
，則
C
n
20
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設b、c表示兩條直線，α、β表示兩個平面，下列命題中正確的是（　�。�
A、若c∥α，α⊥β，則c∥β．
B、若b?α，b∥c，則c∥α．
C、若b∥α，c⊥β，b∥c，則α⊥β
D、若b∥α，c⊥β，b⊥c，則α⊥β

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