精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知：cosx+sinx=
5
5
，x∈（0，π），求cosx-sinx的值．
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：計算題,三角函數的求值
分析：將已知等式兩邊平方，利用完全平方公式展開，求出2sinxcosx的值，進而確定出cosx-sinx的值．
解答： 解：∵cosx+sinx=
5
5
，x∈（0，π），
∴（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=
1
5
，即-2sinxcosx=
4
5
，且cosx-sinx＜0，
∴（sinx-cosx）2=1-2sinxcosx=
9
5
，即cosx-sinx=-
3
5
5
．
點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
a
2
lnx+（a+1）x2+1
（Ⅰ）當a=-
1
2
時，求f（x）在區(qū)間[
1
e
，e]的最小值
（Ⅱ）討論函數f（x）的單調性．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列命題：
①設m為直線，α，β為平面，且m⊥β，則“m∥α”是“α⊥β”的充要條件；
②(x3+
1
x
)5的展開式中含x3的項的系數為60；
③設隨機變量ξ～N（0，1），若P（ξ≥2）=p，則P（-2＜ξ＜0）=
1
2
-p；
④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立，則m的取值范圍是（-∞，2）；
⑤已知奇函數f（x）滿足f（x+π）=-f（x），且0＜x＜
π
2
時f（x）=x，則函數g（x）=f（x）-sinx在[-2π，2π]上有5個零點．
其中所有真命題的序號是（　�。�
A、③④B、③C、④⑤D、②④

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C與直線l：x+y-1=0相切于點P（3，-2），且圓心在直線y=-4x上，求圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sin（x+φ）-2cosxsinφ的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知M=
1
3
-
3
1
，則M6=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

兩圓（x-2）2+（y+3）2=13和（x-3）2+y2=9交于A，B兩點，則AB的垂直平分線的方程是（　�。�
A、x+y+3=0
B、2x-y-5=0
C、3x-y-9=0
D、4x-3y+7=0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，一個焦點為（0，-2
3
），且a=2b，則橢圓的標準方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

寫出下面各遞推公式表示的數列{an}的通項公式．
（1）a1=1，an=3n-1+an-1；
（2）a1=4，an+1=
n+2
n
an．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案