Question

設b、c表示兩條直線，α、β表示兩個平面，下列命題中正確的是（　�。�

• A、若c∥α，α⊥β，則c∥β．
• B、若b?α，b∥c，則c∥α．
• C、若b∥α，c⊥β，b∥c，則α⊥β
• D、若b∥α，c⊥β，b⊥c，則α⊥β

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：若c∥α，α⊥β，則c與β相交、平行或c?β，故A錯誤；
若b?α，b∥c，則c∥α或c?α，故B錯誤；
若b∥α，c⊥β，b∥c，則由平面與平面垂直的判定定理得α⊥β，故C正確；
若b∥α，c⊥β，b⊥c，則α與β相交或平行，故D錯誤．
故選：C．

點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．