如圖所示，流程圖給出了無窮等差整數(shù)列，時(shí)，輸出的時(shí)，輸出的（其中d為公差）

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）是否存在最小的正數(shù)m，使得成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由。

（I）   （II）

解析試題分析：（1）根據(jù)框圖

所以有
解得    
（2）事實(shí)上，，利用錯(cuò)位相消得

考點(diǎn)：數(shù)列與不等式的綜合；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；數(shù)列的求和；循環(huán)結(jié)構(gòu)．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列、算法與函數(shù)的綜合問題，本題解題的關(guān)鍵利用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和，再用函數(shù)的思想來解題，本題是一個(gè)綜合題目，難度可以作為高考卷的壓軸題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知無窮數(shù)列中，、 、、構(gòu)成首項(xiàng)為2，公差為－2的等差數(shù)列，、、、，構(gòu)成首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，其中，.
（1）當(dāng)，，時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若對任意的，都有成立．
①當(dāng)時(shí)，求的值；
②記數(shù)列的前項(xiàng)和為．判斷是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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等差數(shù)列的公差為，且成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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（1）已知實(shí)數(shù)，求證：；
（2）在數(shù)列{an}中，，寫出并猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式達(dá)式.

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設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，，公比是的展開式中的第二項(xiàng)（按x的降冪排列）．
（1）用表示通項(xiàng)與前n項(xiàng)和；
（2）若，用表示．

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數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，前項(xiàng)和為,且對任意，都有.
（1）求證：；    （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和.數(shù)列滿足:.
(1)求的通項(xiàng).并比較與的大小;
(2)求證:.

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和，
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ) 令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線：,數(shù)列的首項(xiàng)，且
當(dāng)時(shí)，點(diǎn)恒在曲線上，數(shù)列{}滿足
(1)試判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列？并說明理由；
(2)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
(3)設(shè)數(shù)列滿足，試比較數(shù)列的前項(xiàng)和與的大小．

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